三角函数的图像和性质练习题

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1、三角函数考点一：角（一）正角、负角、零角终边相同的角1、钟表经过10分钟，时针转了多少度？分针转了多少度？将钟表拨慢10分钟，时针转了多少度？分针转了多少度?（二）终边相同的角2.已知a=A910°⑴把a改写成0+厂360。伙€乙0。505360。）的形式，并指出是笫儿象限的角（2）求&,使&与a的终边相同,且一720=<0<0练习：1.将-1485°化为a+2k7T（kwZ,0

2、第象限角3.角"与角0的终边关于原点对称，则a-p=角°与角0的终边关于x轴对称，则a+0=角仅与角0的终边关于y轴对称，则q+0=4.写出终边落在x轴正半轴上、负半轴上角的集合.写出终边落在x轴半轴上角的集合写出终边落在一、三象限角平分线上角的集合5.集合M=二号+彳山€z｝,N=｛兀比=竽■彳丛wz｝则A.M=NB.MUNC.MND.MAN=06•设集合A」叫=45+360。,心系B_{J3j3=45°+k180°,^gz判断集合A,B之间的关{aa=—^2k7r,kEz}7.设集合A=

3、4判断集合A,BCZ间的关系rr{P/3=—+k兀,kwzB=4c=/

4、y=—+—z42（三）区域介（包括象限角）1.第一象限角的集合笫二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合（72.若a是笫二象限角，试分别确定2a、一的终边所在的象限23若角2a的终边在x轴上方，那么角a是（）A.第一•象限角B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角D.第一或第四象限角4.写出终边在下列阴影部分的角的集合（实线表示包括边界，虚线表示不包括边界）：t5(r1.下列命题正确的是A.第二象限角比第一象限角大B

5、.第一彖限角都是锐角C.若k•360°

6、,当a为多少弧度时，该扇形的而积有最大值？并求出这个最大值.练习：1.己知一扇形的面积为4,的周长是10,求圆心角a的弧度数及弦AB的长。1.—扇形的面积为定值S,当圆心角a为多少弧度时，该扇形的周长C有最小值？并求出最小值.考点三：三角函数的定义，三角函数线的应用(一)定义/y1.已知P卜品,m)为角0的终边上的一点，且sinp=—,求cos0,tan0的值。2.已知P(-4q,3g)(gh0)为角a的终边上的一点，求sina,cosa,tana的值。3.已知角a的终边与函数y=2x的图象垂合

7、，求sm”,cos%tan"的值。1.已知角。的终边上-点“⑶（"0）.Viosina—x且10,求cos%taw的值（二）判断符号；1.sin2cos3tan4的值（）A.为负数B.为正数C.为零D.不存在亠弋叫IsinxIIcosxl21sinxcosx

8、,z2•求函数尹二—一'+J1一一L'的值域sin兀cos兀sinxcosx3•在MBC中，若sin/cosBcosCv。则此三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上情况均可能（三）三角函数线6.求满足sinx誓的角x

9、的集合.1.求函数y=lgsinx+、/cosx—#1勺定义域2.已知［0,2龙）,求满足sinx>cosx条件的x的取值范围。考点四：同角三角函数的基本关系（一）•sina.cosa.tana知一求二3sinoc=—1已知5,求cos%tan"的值2••已知tana二一，求sina,cosa的值3cosa=4-2/wm+5,求tana的值(一)sina+cosa.sina+cosa.sinacosa知一求二1•若sina-cosa求sina+cosa的值。2./7t若sinacosa=・1■—

10、<8a<0求sina-cosa的值。1.已知sina+cosa=-(0