三角函数的图像和性质 练习题

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1、三角函数的图像和性质练习题一．选择题1．下列函数中为偶函数的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．函数的图象关于（　　）Ａ．x轴对称Ｂ．原点对称Ｃ．y轴对称Ｄ．直线对称3．函数的单调递增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（　　）Ａ．向左平移个单位Ｂ．向右平移个单位Ｃ．向左平移个单位Ｄ．向右平移个单位5．下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知且，则与的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若f(x)cos是周期为2的奇函数,则f(x)可以是（）A．sinB．cosC．sinπxD．cosπx8

2、、把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是（）A．B．C．D．9、函数y=sin(2x+)的一条对称轴为（）A．x=B．x=0C．x=－D．x=10.方程sinx=lgx的实根有（）A．1个B．3个C．2个D．无穷多个11、函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称,则a的值为（）A．1B．－C．－1D．12.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式

3、为（）A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+)C．f(x)=3sin()D．f(x)=3sin(2x－)13.y=logsin(2x+)的单调递减区间是（）A．[kπ－,kπ](k∈Z)B．(kπ－,kπ+)(k∈Z)C．[kπ－,kπ+](k∈Z)D．(kπ－,kπ+)(k∈Z)二．填空题14．比较大小：　　　　15.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为(,2),(,－2),则这个函数的解析式为y=____________.16.已知，则　　　　17.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿

4、＿＿。①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；②函数y＝sin(2x＋)关于点(,0)对称；③函数y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；⑤函数＝cos2x＋sinx的最小值是－1三．解答题18.下图是正弦型函数的图象．（1）确定它的解析式；（2）写出它的对称轴方程．19．求函数的值域．20、已知a>0,函数y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函数的值域为[－5,1],求常数a,b的值.21.如图，扇形OAB的半径为1,圆心角,四边形PQRS是其内接矩形,当矩形面积

5、最大时,求P点位置，并求此时矩形的面积.（2012.四川.第18题）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。