相关分析与回归分析.ppt

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1、第八章相关分析与回归分析第一节相关关系的概念和种类第二节相关表、相关图与相关系数第三节直线回归分析第四节直线回归方程的拟合与检测本章基本要求了解相关关系的概念和种类；理解相关关系的判断以及相关分析与回归分析的区别和联系；熟练掌握直线相关系数、一元线性回归模型以及估计标准误差的计算。第一节相关关系的概念和种类一、概念1.函数关系(functionrelationship)：是指现象之间的一种确定的数量依存关系。xy2.相关关系(correlationrelationship):是指现象之间的一种不完全确定的关系。xy二、种类1.按相关因

2、素的多少，分为单相关和复相关2.按相关的表现形式，分为线性相关和非线性相关3.按相关的密切程度，分为完全相关、完全不相关和不完全相关4.按相关关系的方向，分为正相关和负相关第二节相关表、相关图与相关系数一、相关表与相关图（一）相关表（correlationtable）（二）相关图（correlationdiagram）二、相关系数（一）相关系数的概念相关系数(correlationcoefficient)是在直线相关条件下，用来反映相关关系密切程度的统计分析指标。（二）相关系数的意义相关系数取值及其意义图示如下：完全负相关完全正相关无线性相关负相关程度增加正相关程度增加

3、r-1.0+1.00-0.5+0.5（三）相关系数的测定方法企业产量与生产费用相关计算表企业编号月产量（千吨）x生产费用（万元）y11.2621.44384474.422.0864.007396172.033.1809.616400248.043.811014.4412100418.055.011525.0013225575.066.113237.2117424805.277.213551.8418225972.088.016064.00256001280.0合计36.4880207.541042144544.6第三节直线回归分析一、回归分析的概念回归分析(analys

4、isofregression)是指对具有相关关系的变量，选择一个合适的数学模型，用自变量的数值，推断出因变量的可能值的一种统计方法。二、回归分析与相关分析的区别与联系（一）区别1.相关分析两个变量是对等的，不分自变量和因变量；回归分析两个变量不是对等的，要区分自变量和因变量。2.相关分析计算的相关系数，只能反映变量之间关系的方向和紧密程度，不能估计推算具体的数值；回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。3.相关分析两个变量必须都是随机的；回归分析因变量是随机变量，自变量不是随机的，是给定的数值。（二）联系1．相关分析是回归分析的基础和前提2．回归分析是

5、相关分析的深入和继续三、回归分析的内容（一）建立相关关系的回归方程（二）测定回归方程的拟合精度第四节直线回归方程的拟合与检测一、一元线性回归方程(equationofone-variablelinearregression)式中：x—自变量，y—因变量的估计值a—截距b—斜率企业产量与生产费用回归计算表企业编号月产量（千吨）x生产费用（万元）y估计值11.2621.44384474.466.8023.0422.0864.007396172.077.1278.8533.1809.616400248.091.30127.6943.811014.4412100418.0100

6、.3393.5155.011525.0013225575.0115.800.6466.113237.2117424805.2129.994.0477.213551.8418225972.0144.1784.0988.016064.00256001280.0154.4930.36合计36.4880207.541042144544.6880.00442.22二、估计标准误差(standarderrorofestimate)（一）估计标准误差的概念估计标准误差是因变量的实际值与其估计值离差的平均数。它是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标。（二）估计标准误差的计算某工业企

7、业2001~2005年工业增加值和利润额资料如下：年份工业增加值（万元）利润额（万元）2001651220027014200375152004651320057516要求：⑴计算该工业企业的工业增加值与利润额的相关系数。⑵根据相关系数说明其相关关系属于哪种类型？其相关关系的密切程度如何？⑶求出利润额倚工业增加值的回归直线方程。⑷说明工业增加值每增加一万元时，利润额平均增加多少元？⑸若2006年工业增加值为80万元，试估计其利润额。1.下列直线回归方程中，（）是错误的。①y=30+0.2x，r=0.8②y=-75+1.5x，r=0.91③y