相关与回归分析.ppt

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1、第8讲相关与回归分析第一节相关分析一、相关分析的概念二、相关关系的种类三、相关分析的方法四、相关系数五、相关分析的特点..一、相关分析的概念（一）函数关系（二）相关关系（三）相关分析的概念..在自然界和社会现象中，客观现象之间的数量关系其通常有两种类型，即：现象之间的数量关系函数关系相关关系函数关系是现象（变量）之间客观存在的确定性的数量对应关系。即当一个或几个变量取一定值时，与其相对应的另一个变量的值也随之确定。如：圆面积与半径的关系。（一）函数关系（相关分析的对象）..相关关系即现象（变量）之间客观存在的非确定性的数量对应关系。即当一个或几个变量取一定值时

2、，与其相对应的另一个变量的值不完全确定，而是有多个值与其对应。例如：消费支出与消费收入的关系，学习成绩与学习时间的关系，商品销售额与广告费支出之间的关系等。消费支出消费收入学习成绩学习时间yxyxy1=150y2=250y3=300x1=200y2=59y1=80…yn=75x1=15（二）相关关系..（三）相关分析的概念相关分析是研究一个变量（y）与另一个变量（x）或另一组变量（x1，x2，…，xk）之间相关方向和相关密切程度的一种统计分析方法。在相关分析中，若相关现象之间存在着一定的因果关系，通常把起决定作用的变量叫自变量，一般用x表示，把受自变量影响而相

3、应变化的变量作为因变量，一般用y表示。见后面相关分析的方法非线性相关（曲线相关）..二、相关分析的种类（一）按相关的因素多少可分为单相关和复相关相关关系种类单相关（一元相关）复相关（多元相关）线性相关（直线相关）正相关负相关完全相关（函数关系）不完全相关不相关见后种类（四）（一)按相关关系涉及的变量多少.（二)按相关的形式.（三)按相关的方向（直线相关）.（四)按相关的程度.见后相关（三）见后种类（二）见后面相关种类（一）..三、相关分析的方法相关分析的方法（一)相关图（二)相关表（三)相关系数见前面相关分析的概念见前面相关图..四、相关系数（简单线性相关系数

4、）（一）相关系数的概念和计算公式（二）相关系数的取值范围（三）利用相关系数（的取值）判别相关关系密切程度和方向的方法见后面样本相关系数..（一)相关系数的概念和计算公式相关系数是用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的指标。相关系数有总体相关系数和样本相关系数两种。总体相关系数：注意：总体的相关系数一般不容易测定，通常只能计算样本的相关系数，并用以估计总体的相关系数。见后面总体相关系数推导见后面样本相关系数样本相关系数..（二)相关系数r的取值范围－1≤r≤+1（三)利用相关系数r（的取值）判别相关关系密切程度和方向的方法....某企业某产品产量与单位成本

5、资料如下：表8-1(见后表8-1）.月份产量（千件）单位成本（元／件）123456234345737271736968（1）计算相关系数，说明产量与单位成本相关关系的密切程度。（2）配合单位成本倚产量的直线回归方程，并解释参数a、b的经济含义。（3）当产量为6000件时。试问单位成本为多少元？见后面产量与单位成本相关系数计算见前面（样本）相关系数公式..月份产量（千件）单位成本（元／件）123456234345737271736968合计21426491691625532951845041476153294624146216284219276340302687

6、91481即：产量与单位成本之间存在着高度负相关。见后面产量与单位成本回归方程建立见前面表8-1产量与单位成本资料注意：相关分析（一)狭义的相关分析（二)广义的相关分析.（相关关系分析）狭义的相关分析。简称为相关关系分析，它以现象之间是否相关、相关的方向和相关密切程度等为主要研究内容，它不区别自变量与因变量，对各变量的构成形式也不关心。其主要分析方法有：编制相关表、绘制相关图、计算相关系数。..相关关系分析回归分析（二）广义的相关分析.广义的相关分析除包括相关关系分析外，还包括对现象间具体的相关形式的分析，即回归分析。在回归分析中根据研究的目的，应区分出自变量

7、和因变量，并研究确定自变量和因变量之间的具体关系的方程形式。其主要方法有：建立回归模型、求解回归模型中的参数等。可见，广义的相关分析包括狭义的相关分析和回归分析两部分内容，也就是本章讲解的主要内容。..第二节简单线性回归分析一、回归分析的概念和种类二、简单线性回归方程的建立三、简单线性回归方程的特点一、回归分析的概念和种类一、回归分析的概念二、回归分析的种类..（一）回归分析的概念..回归分析就是对具有相关关系的多个变量之间的数量变化进行数量测定，配合一定的数学方程（模型），以便由自变量的数值对因变量的可能值进行估计或预测的一种统计方法。相关分析(相关系数)能

8、够确定变量之间相关方向和相关的密切程度