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1、第8章投资项目不确定性与风险分析8.1不确定性分析8.1.1不确定性分析概述对诸经济要素进行有效的预测或者估算,但是其预测值或者估算值都不可能与将来的实际情况完全相符,这些经济要素是变化的不确定的。工程经济学中的不确定性:影响方案经济效果的各种经济要素的未来变化带有不确定性测算方案各种经济要素的取值由于缺乏足够的准确信息或测算方法上的误差使方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性分析的含义计算分析不确定因素的假想变动,对技术经济效果评价的影响程度,以预测项目可能承担的风险,确保项目在财务经济上的可靠
2、性。8.1.2敏感性分析指预测分析、预测项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度,从中找出敏感因素,并确定其影响程度。通过分析不确定性因素单独变化或者多因素变化对经济效果的影响程度与影响的正负方向,进而制定控制负敏感因素的对策,确保项目的经济评价总体评价的安全性。★1.敏感性分析的一般程序1)确定分析的经济效益指标。评价投资项目的经济效益指标主要包括:净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。2)选定不确定性因素,并设定其变化范围。不确定性因素如:投资额、建设工期、产品价格、生产成本、贷
3、款利率、销售量等。3)计算影响程度。一般用图或表格表示。4)寻找敏感性因素。敏感性因素的确定方法5)综合评价,优选方案。敏感性因素测定的方法:相对测定法,设定各不确定性因素一个相同的变化幅度,比较分析指标在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度,即斜率越大越敏感;敏感度系数E:E=△A/△F△F不确定性因素F的变化率,△A:不确定性因素F发生△F变化率时,评价指标A的相应的变化率绝对测定法时,设各不确定性因素均向对方案不利的方向变动,并取其可能出现的对方案最不利的数值,据此计算方案的经济效果指标
4、,看其是否达到使方案无法被接受的程度,如NPV﹤0或IRR﹤i0。★2.单因素敏感性分析假设某一不确定性因素变化时,其他因素不变,即各因素之间是相互独立的。例8-1:见课本P234表8.1例8-1方案的参数参数单位预测值投资额(K)元170000年收益(AR)元35000年支出(AC)元3000残值(L)元20000寿命期(n)年10解:取NPV作为分析指标NPV=-K+(AR-AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=-170000+(35000-3000)×5.650+20000×
5、0.3220=17240(元)设投资额变化百分比为a,则投资额对净现值的影响为:NPV=-K(1+a)+(AR-AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设年收益变化百分比为b,则年收益对净现值的影响为:NPV=-K+[AR(1+b)-AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设年支出变化百分比为c,则年支出对净现值的影响为:NPV=-K+[AR-AC(1+c)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设残值变化百分比为d,则残值对净现值的影响为:NPV=-K
6、+(AR-AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)不确定因素变动幅度-30%-20%-10%0+10%+20%+30%K68240512403424017240240-16760-33760AR-42085-22310-253517240370155679076565AC22325206301893517240155451385012155L15308159521659617240178841852819172按照上页四个公式,a,b,c,d分别取±10%、±20%、±30%
7、,可计算出个不确定因素在不同的变化幅度下方案的NPV,计算结果见下表8.2表8.2敏感性分析表根据表8.2中的数据,可以绘制出敏感性分析图(图8.1)和敏感度系数(表8.3)分别令上述四个公式NPV=0,可得:a=10.14%,b=-8.72%,c=101.71%,d=-267.7%其对应的绝对数分别为:K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540NPV/万元-30-20-100102030变化幅度/%ARLAC图8.1敏感性分析图8642-2-4K不确定因素变化率NPV/元敏感
8、度系数临界百分比临界值基本方案017240K/元-20%512409.86+20%-167609.86+10.14%187238AR/元-20%-2231011.47-8.72%31948+20%5679011.47AC/元-20%206300.98+20%138500.98+101.71%6051L/元-20%159520.37-267.70%-33540+20%185280.37表8.3敏感度及临界值计算表☆3.多因素敏感性分析考虑各种