投资项目不确定性分析和风险分析

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1、第8章　投资项目不确定性分析和风险分析第一节盈亏平衡分析与敏感性分析一、盈亏平衡分析盈亏平衡点（保本点）根据投资项目在正常生产年份的产品产量或销售量、成本、产品销售价格等数据，计算和分析产量、成本和收益三者之间的关系，并确定项目成本和收益相等时的点（称之为盈亏平衡点，简记为BEP）的一种分析方法。假定：1、产品产量等于销量；2、成本费用总额可以分解为固定成本和变动成本；3、产品销售单位价格、单位产品变动成本和固定成本总额不变4、只考虑单一产品情况，若需同时考虑多种产品时，要用适当方法（一）独立方案的盈亏平衡分析1、线性分析假设：相关关系不变（即单位售价和单位可

2、变成本不因产量的变化而变化）。令：B－销售收入；Q－产量；Cf－总固定成本；Cv－单位产品可变成本；p－产品单位售价；C－总成本则有：B＝Q×p；C＝Cf＋Cv×QB=C，Q×p=Cf＋Cv×Q固定成本销售收入总成本（产量）销量金额亏损区盈利区Q0以产量（或销量）表示的盈亏平衡点：以销售收入表示的盈亏平衡点以价格表示的盈亏平衡点：(保本销售价格)pmin＝Cv＋Cf/Qd式中：pmin—正常产量时产品最低售价以生产能力利用率表示的盈亏平衡点[例]某项目生产某种产品的设计生产能力为年产量100000件，产品出厂单价为200元，单位产品可变成本为100元，正常生产

3、年份的年固定成本为680万元，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：例：某工程方案设计生产能力为1.5万t/年，产品销售价格为3000元/t，年总成本为3900万元，其中固定成本为1800万元。试求以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：单位产品变动成本线性盈亏平衡分析时要注意以下几点：（1）公式是在销售收入R、成本C与产量（或销量）Q为线性关系时导出的。（2）对项目进行盈亏平衡分析时，应考虑税金。（3）变动成本及固定成本的确定应尽量准确。（4）实际中的产品销售量应接近产量。(二)非线性盈亏平衡分析总成本线亏亏销售收入线收入

4、与成本盈0Q01QcQ02产量E（Q）=R（Q）-C（Q）,由极值原理，令E（Q）=R（Q）-C（Q）=0，可求得一解Qc,若当E（Qc）≤0时，Qc就是最大盈利时的最优产量。(三)多方案的盈亏平衡分析[例]某拟建项目，设有两个互斥的技术方案A、B，设计生产能力相同。若采用方案A，估计单位产品变动成本为120元，年固定成本为9500元；若采用方案B，估计单位产品变动成本为98元，年固定成本为11300元，试用盈亏平衡分析对两方案进行分析比较.解CA（Q）=9500+120QCB(Q)=11300+98Q当CA（Q）=CB（Q）时，解得QA-B=82件

5、成本上升0产量QQA-B多方案盈亏平衡分析二、敏感性分析敏感性分析：通过测定不确定性因素的变化所导致的财务评价指标的变化幅度，以了解各种因素变化时对项目预期目标的影响程度，从而分析当外部条件发生不利变化时项目所能承担风险的能力。分析步骤如下：（1）明确问题；（2）并确定做敏感性分析的财务评价指标（如NPV，IRR，投资收益率等）；（3）设定待分析不确定性因素；（4）计算各因素的变动对评价指标的影响程度；（5）找出敏感因素，对项目的风险情况作出判断。1、单因素敏感性分析例：设有一投资项目，数据见下表，表中数据是根据项目未来最可能的情况预测估算的（其中，净现金流量

6、中包含有所得税）。预计投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。经济效果评价指标取净现值。年份012…11投资额K3000销售收入R4300…4300经营成本C3050…3050销售税金及附加T430…430净现金流量Ft-30000820…82001231011年3000820820820820下面就净现值指标分别对投资额、产品价格和经营成本三个不确定性因素作敏感性分析：设投资额变动的百分比为x，分析投资额变动对项目净现值影响的计算公式为：设产品价格变动的百分比为y，产品价格的变动将导致销售收入和销

7、售税金的变动，故产品价格变动对项目净现值影响的计算公式为：设经营成本变动的百分比为z，分析经营成本变动对项目净现值影响的计算公式为：-20%-10%010%20%投资额2182188015801280980产品价格-2743-582158037425903经营成本498632841580-124-1827变动率因素NPV产品价格经营成本投资额NPV(千元)210-20-101020%由NPV=0，可解得：x=52.7%y=-7.3%z=9.2%意义：2、多因素敏感性分析：考虑各种可能发生的因素的变化幅度的多种组合对经济效果的影响P（火车运价）Q（汽车需求量）P

8、(汽车价格)P（其它生资价）C（汽车成