非线性结构随机振动的极值反应估计.pdf

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1、低温建筑技术2016年第1期(总第211期)DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2016．01．018非线性结构随机振动的极值反应估计陈方彦(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院土木工程系，上海200240)【摘要】为了提高估计非线性结构随机振动反应极值分布的精度和效率，文中在MonteCarlo模拟的基础上提出一种优化的估计方法。根据非线性结构随机振动极值分布的特性，选择移位广义对数正态分布模型(SGLD)近似极值分布，并用两水准估计法确定模型中的待定参数。一个六层剪切型框架结构的位移反应分析证明了文中方法计算精度和效率。【关键词】非线性结构；随机荷载；极值反应；参数估计

2、【中图分类号】TU311．3【文献标识码】A【文章编号】1001—6864(2016)01—0048—04EXTREMERESPoNSEEST玎ATIoNoFNoNLINEARSTRUCTURESSUBJECTED，ToSToCHASTICLoADINGCHENFang-yan(DepartmentofCivilEngi．，ShanghaiJiaoTongUniv．，Shanghai200240，China)Abstract：AnoptimummethodbasedonMonteCarlosimulationisproposedtoimprovetheaccuracyandeficie

3、ncyofestimatingextremeresponsedistributionofnonlinearstochasticdynamicstructures．Duetofeaturesofnonlinearrandomresponses，theshiftedgenerallognormaldistributionmodel(SGLD)isappliedtomodeltheextremeresponsedistributions．Therequiredparametersinthemodelareestimatedby2-levelmethod．Theanalysisofasix—s

4、toryshearbuildingmodeldemonstratestheeficiencyandaccu—racyofthismethod．Keywords：nonlinearstructure；stochasticloading；extremeresponse；parameterestimation0引言的尾部特性。这一方法的计算精度和效率取决于两方非线性结构随机地震反应极值估计对于结构动面：提出的模型应该能刻画结构反应的统计特性；模型力可靠度分析和基于概率的结构抗震设计具有重要参数估计的计算量应尽可能少。基于这两点要求，文作用。最一般的估计方法是标准MonteCarlo模拟⋯。中

5、运用移位广义对数正态分布模型(SGLD)来模拟但对于小概率问题，由于MonteCarlo方法的计算次数结构极值反应，采用基于MonteCarlo抽样的两水准估与计算精度成正比，当精度较高时，该方法需要的样本计法来确定模型参数，并用一个六层剪切型框架量很大。结构的地震反应体现这一方法的计算效率。为提高MonteCarlo模拟的计算效率，近年来，国1极值反应分布模型内外学者提出了以下几种代表性方法：尾部等效线性用于近似非线性结构极值反应分布的概率模型化方法，即通过使线性结构与非线性结构尾部概率相应具有以下特点：等来定义等效线性体系，但对于非平稳随机激励，此方(1)分布形态多样，偏态系数、峰

6、度系数取值广法需要反复定义等效线性体系而难以推广；基于极泛。由于非线性体系的自振频率是一个与振幅有关的值I型分布假定的MonteCarlo模拟，即按极值I型变量，且由于滞变特性，即使是在正态激励作用下，结分布假设外推出极值反应的平均穿越率，利用Monte构反应分布也可能会明显偏离正态分布。因此，所选Carlo模拟得到极值分布的尾部特性，但其未知参数的用的分布模型的偏态系数、峰度系数应能灵活变化。确定方法复杂，故需要考虑更为简便的数值计算方法。(2)能够退化为指数形势。由极值分布理论可受此启发，若能基于非线性结构极值反应分布的知，当激励持时足够长时，结构反应的极值分布趋于极特性，选择概率

7、函数模型去近似这一分布，并利用模拟值I型分布。即当极值Y增大时，其概率密度函数样本得到模型中的参数，同样可以外推得到极值分布应呈指数趋势e下降。陈方彦：非线性结构随机振动的极值反应估计49基于以上分析，文中选择移位广义对数正态分布式中，sgn(·)表示符号函数；g(，)=(SGLD)模型作为极值分布的近似模型⋯。这一四参If。edt／F()为下不完全gamma函数比。数模型在描述概率分布的偏度和峰度时具有很强的灵活性。其原理是将指数幂分布模型和