脉冲微分方程非线性边值问题的极值解.pdf

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1、学校代码10542脉冲微分方程非线性边值学号2QQ璺!QQ2QQ鱼Z问题的极值解Existenceoftremalsolutionsfornonlinearxistenceotextreboundaryvalueproblemsofimpulsivedifferentialequations硕士生姓名：肖芳兰指导教师姓名、职称：罗治国继学科专应用数学研究方向：常微分方程与砂为墨丝墨廛旦湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年三月摘要lIIIllIIIIitlItI『Y1912249本文共分四章，主要运用上下解方法和单调迭代技

2、巧研究脉冲微分方程非线性边值问题的极值解．第一章简述了脉冲微分方程边值问题的历史背景和发展概况，及本文的主要工作．第二章，通过建立比较原理，给出新的上下解的定义，结合单调迭代技巧，得到了一阶脉冲泛函微分方程非线性边值问题极值解的存在性．我们的结果改进了相关文献的结果，且给出例子进行说明．第三章讨论了二阶脉冲泛函微分方程三点非线性边值问题极值解的存在性，并且给出了解存在唯一性定理．第四章通过建立新的四点非线性边值问题的比较原理，定义新的上下解，讨论了二阶脉冲泛函微分方程四点非线性边值问题极值解的存在性．关键词：脉冲微分方程，非线

3、性边值条件，上下解方法，单调迭代技巧，不动点定理ABSTRACTThethesisconsistsoffourchapters．Bymeansofutilizingthemethodofupperandlowersolutionscoupledwithmonotoneiterativetechniqueandfixedpointtheorems，wemainlystudytheexistenceofextremalsolutionsforimpulsivefunctionaldifferentialequationswithn

4、onlinearboundaryconditions．InChapter1，wepresentashortbackgroundandhistoryonimpulsivediffer-entialequationswithboundaryconditionsandthemainworkofthepaper．InChapter2，Byestablishingacomparisonresultandgivingthenewdefini-tionofupperandlowersolutionsandcouplingwithmonoto

5、neiterativetechnique，weobtaintheexistenceofextremalsolutionsforthefirstorderimpulsivefunctionaldifferentialequationswithnonlinearboundaryconditions．Weimprovesomerele-vantresults．Asanapplication，someexamplesaregiventoillustratetheresults．Chapter3dealswiththeexistence

6、ofextremalsolutionsforthesecondorderimpulsivefunctionaldifferentialequationswiththreepointnonhnearboundaryconditions．Moreover，weobtaintheexistenceresultsforuniquesolutions．InChapter4wefocusontheexistenceofextremalsolutionsforthesecondorderimpulsivefunctionaldifferen

7、tialequationswithfourpointnonlinearbound-aryconditions．Theinvestigationisbasedonestablishinganewcomparisontheoryandgivingthenewdefnitionofupperandlowersolutions．KeyWords：impulsivedifferentialequations，nonlinearboundaryconditions，upperandlowersolutionsmethods，monoton

8、eiterativetechnique，fixedpointthe-OreHlS．II目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．II1．绪论2．带非线性边值条件的一阶脉冲泛函微分方程的极值解2．1引言