几类非线性二阶微分方程边值问题的解

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1、曲阜师藏大学硕士学位论文positivesolutioninthischapter(hote2。3。王)．Inchapter3,weusetheconetheoryconsidertheexistenceofpositivesolutionforsingularsecondorderthree-pointboundaryvalueproblemwithparameter∥(考)+a(t)f(u)=0，t∈(0，1)，珏(回=gU7(∞，4(1》一黝∞=A，簿1。I；whereg≥0，0《叩<1，0《暾《雨l+e，a联G((o，1)。f0，+o。))，，颤o(瓣，+∞)_÷黔，+∞))．Doc

2、ument[6]willbethecaseofA=0inthischaper．Itisnotnecessarythat绉issingularindocument[6]，howeverthischapterdevoted．tosolvethecasethataissingularwitht嚣G，t篇1．thischapterimprovedthedocument[6](note3．2。王)。Keywords：Nonlinear；Secondorder；Differentialequation；Boundaryvalueproblem；Positivesolutions。l王王曲阜师范大学硕士学

3、位论文原刨性说明本人郑重声明：此处所提交的硕士论文《几类菲线性二阶微分方程边值闻题的解》，是本人在导师指导下，在魏阜师范大学攻读硬±学位期间独立进行研究工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果．对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中基明确的方式注明。本声讶的法律结果将完全壶本人承担，作老签‰b≈乇≮碍强泸乡‘善’≯曲阜师范大学硕士学位论文使用授权书《几类非线性二阶微分方程边值问题的鹪》系本人在曲阜师范大学攻读硕士学位期间，在导师指导下完成的硕士学位论文．本论文的研究成果姆魏卑师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表，本人完全了簿髓阜师

4、范大学关于保存、使靥学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阕。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存沦文，可以公开发表论文的全部或部分态容，储鹳：巍辩，嗍协7“导师獬：勤切1期：饥弘易第一章一类二阶脉冲积分微分方程解的存在性§1．1引富在对科学技术进行～些数学的模拟研究中，脉冲微分方程常常作为一种很好的模型刚9】．因而以往有很多的文献都研究了各种各样的脉{孛方程。铡如，文献【王黛-f王篙考虑了一阶脉冲微分方程解的存在性，并给出了一些比较深刻的结果，文献【15H20]给出了一些二阶脉冲微分方程在一_定条件下解的存在性。最近文献[21

5、][221考虑了下面的一阶泛函微分方程2∥(∞釜g(t,u@)，up@”，亡≠如毒∈了删【0，列，(1。1)乏珏(o)絮嚣蛾’●在这两篇文章中，作者引入了一种新的上下解．受以上文献的启发，我们在本章中弓}入了类似的上下解并考虑下面的二阶脉冲积分微分方程．t≠tk，t∈J=【0，明，娃，熏．1)其中0=to《t1

6、Az(tk)=z滢)一x(tf)，，．亡Kz(t)=／k(t，s)z(s)ds，‘，O，?Sx(t)=，h(t，s)g(s)幽，．√0k(t，8)∈C(D，R+)，h(t，8)∈c(J×ZR+)，D={@，s)∈R2，0≤8≤t≤?)，R十=[0，oo)，ko=max{k(t，s)l(t，s)∈D>，ho=max{h(t，s)l(t，s)∈J，×了)．记J一=J＼{ti，i=1，2⋯m)，PC(J,R)={z：J—R，鬣≮)∈c(J一，R)．z(砖)，zK)存在，并且。(亡i)=z(亡向)，忌=1，2⋯m>，PCI(Z固={。∈PC(J,冀)，z70)∈c(J一，R)，z7(亡孝)，z7(亡

7、i)墨笋在，并且z≮i)嚣∥(哟，惫≈1，2⋯m)．PC王(ZR)是一个Banach空间，范数

8、

9、z

10、!Po：=max{tlx(t)llPc，l

11、z7(0llP◇)，其中lIx(t)llPc=suplx(t)1．t∈J令E=PCI(了～，R)nC2(J一，R)．2曲皋师范大学硕士学位论文一个函数X∈E，如果它还满足方程(1．1．1)，则称为BVP(1．1．1)的解．在文献[15]中作者曾经研究了BVP(1．1