悬索非线性随机振动响应研究

《悬索非线性随机振动响应研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、悬索非线性随机振动响应研究AStudyontheStochasticResponseofaNonlinearCable学科专业：土木工程作者姓名：王武国指导教师：朱海涛副教授天津大学建筑工程学院二零一七年十二月摘要作为柔性结构，悬索对风、雨等随机激励比较敏感，容易发生较大位移的振动。由于悬索的初始形态引起的二次位移非线性，会随着初始形态的变化，对悬索的振动响应和动力特性产生不同的影响，加之荷载的随机性，悬索呈现出非常复杂的非线性随机振动响应。本文运用基于Gauss-Legendre积分和短时高斯转移概率密度假定的路径积分法研究了悬索在高斯白噪声激励下随机振动模态响应，主要工作如下：(1)在早

2、期学者的悬索模型基础上，考虑了悬索材料自身阻尼因素的影响，并运用结构动力学和随机振动理论，推导出悬索在高斯白噪声激励下的非线性振动模态方程。(2)利用短时高斯近似的方法对转移概率密度进行了求解，探究了影响其计算精度与效率的因素，并求解了悬索的非线性振动稳态响应的概率密度函数。由于位移二次非线性项的存在，位移模态响应呈非零均值分布，其概率密度函数呈非对称分布形式，失效概率的计算模式也需进一步改进。(3)利用路径积分法研究了悬索在不同时刻下的非平稳振动响应，与蒙特卡罗模拟结果进行对比，验证了路径积分法的有效性，并通过与平稳响应的概率密度函数对比分析，阐明了非平稳响应中由初始形态引发的不利影响。(

3、4)选择悬索的代表性几何尺寸和材料属性，研究了模态振动方程中非线性参数在索的跨度、垂度以及材料性质的等不同因素影响下的变化规律，进而分析了不同因素对模态振动响应概率密度的影响。并通过Matlab编程求解了两类索模态响应的概率分布函数以及不同时刻下的索的可靠概率分析。~2结果表明：当悬索随着垂跨比的增大，刚度系数d、频率比1/0也逐渐增大，振型由反对称正弦函数向正对称函数转变，响应的均方差相应减小。相比材料参数，悬索的几何参数对模态振动响应的影响更大。因此，在悬索初始设计时，应按照以几何参数的影响为主的理念进行结构设计，并综合考虑非平稳响应中初始形态带来的不利影响，以确保悬索结构在使用过

4、程中的安全以及预测悬索随机振动的失效概率等。关键词：悬索，随机振动，路径积分法，高斯白噪声，概率密度函数IABSTRACTAsaflexiblestructure,acableissensitivetowind,rainandotherrandomexcitations.Vibrationwithlargedisplacementispronetooccur.Duetothesecondarydisplacementnonlinearitycausedbytheinitialformofthecable,itwillhavedifferenteffectsonthevibrationresp

5、onseanddynamiccharacteristicsofthecableastheinitialformchanges.Coupledwiththerandomload,thecablepresentsaverycomplexnonlinearrandomvibrationresponse.Inthispaper,thestochasticvibrationmodalresponseofacableunderGaussianwhitenoiseexcitationisstudiedbyusingthepathintegrationmethod,whichisbasedontheGaus

6、s-Legendreintegrationandtheshort-timeGaussiantransitionprobabilitydensityapproximation.Themainworkisasfollows:(1)Onthebasisoftheearlyscholars'suspensionmodel,thenonlinearvibrationmodeequationofthecableundertheGaussianwhitenoiseexcitationarededucedbyusingthestructuraldynamicsandtherandomvibrationthe

7、oryandconsideringtheinfluenceofthedampingfactoraboutthecablematerial.(2)Thetransitionprobabilitydensityissolvedbytheshort-termGaussianapproximationmethod,andthefactorsinfluencingtheaccuracyandefficiencyofth