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时间：2020-03-23
《连续函数的运算与初等函数的连续性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章函数与极限第九节连续函数的运算与初等函数的连续性内容要点：1.连续函数的运算：连续函数的和、差、积、商（分母不为零处）为连续函数，连续函数的复合函数在其定义区间内连续，单调连续函数的反函数也单调且连续。2.初等函数的连续性：初等函数在其定义区间内都是连续的。一、四则运算的连续性定理1例如,二、反函数与复合函数的连续性定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.例如,反三角函数在其定义域内皆连续.定理3证将上两步合起来:意义1.极限符号可以与函数符号互换;例3定理4注意定理4是定理3的特殊情况.例4三、初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连
2、续的.★★★定理5基本初等函数在定义域内是连续的.★(均在其定义域内连续)定理6一切初等函数在其定义区间内都是连续的.定义区间是指包含在定义域内的区间.1.初等函数仅在其定义区间内连续,在其定义域内不一定连续;例如,这些孤立点的邻域内没有定义.注意注意2.初等函数求极限的方法代入法.例5例7解同理可得
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