2016年广东省江门市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版).doc

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1、2016年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）A．2﹣iB．2+iC．﹣2+iD．﹣2﹣i2．等比数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，若S1=1，S2=3，则S3=（　　）A．7B．8C．9D．103．已知向量，，t∈R，则的最小值是（　　）A．5B．4C．3D．24．若f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0）的最小正周期为π，，则（　　）A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递减C．f（x）

2、在单调递增D．f（x）在单调递减5．如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积S=π，则它的体积V=（　　）A．πB．C．D．6．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N，已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）A．5份B．10份C．15份D．20份7．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）A．0B．C．D．8．若的展开式中常数项为1，则实数a=（　　）A．B．C．D．第21页（共21页）9．如果某射手每次射击击中目标的概率

3、为0.7，每次射击的结果相互独立，那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是（　　）A．10B．11C．10或11D．1210．在平面直角坐标系xOy中，P是由不等式组所确定的平面区域内的动点，Q是圆x2+y2﹣8x﹣8y+30=0上的动点，则

4、PQ

5、的最小值为（　　）A．B．C．D．11．函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex，且f（1）=e，则（　　）A．f（x）的最小值为eB．f（x）的最大值为eC．f（x）的最小值为D．f（x）的最大值为12．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A、B两

6、点，若

7、AB

8、=2a，则双曲线离心率e的值所在区间为（　　）A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（2，）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设p：

9、x﹣a

10、＞3，q：（x+1）（2x﹣1）≥0，若￢p是q的充分不必充要条件，则实数a的取值范围是　　　　　　．14．△ABC三边的长分别为AC=3，BC=4，AB=5，若，，则=　　　　　　．15．对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，根据上述规律，103的分解式中，最大的数是　　　　　　．16．已知平面区域D={（x，y）

11、0≤x≤1，

12、y

13、

14、≤1}，∀（x，y）∈D，≥

15、x+

16、的概率P=　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知{an}是正项等差数列，∀n∈N*，数列{}的前n项和Sn=．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=（﹣1）nan2，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某普通高中组队参加中学生辩论赛，文科班推荐了3名男生、4名女生，理科班推荐了3名男生、2名女生，他们各有所长，总体水平相当，学校拟从这12名学生随机抽取3名男生、3名女生组队集训．（Ⅰ）求理科班至少有2名学生入选集训队的概率；第21页（共21页）（Ⅱ）若先抽取女生，每次随机抽取1人，设X表示直到抽到文科班

17、女生时所抽到的理科班女生的人数，求X的分布列和均值（数学期望）．19．如图，ABCD﹣A1B1C1D1是四棱柱，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB=BC=CD=1，AD=AA1=2．（Ⅰ）求证：平面BDD1B1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）E是底面A1B1C1D1所在平面上一个动点，DE与平面C1BD夹角的正弦值为，试判断动点E在什么样的曲线上．20．已知椭圆Σ：（a＞b＞0）的焦距为4，且经过点．（Ⅰ）求椭圆Σ的方程；（Ⅱ）A、B是椭圆Σ上两点，线段AB的垂直平分线l经过M（0，1），求△OAB面积的最大值（O为坐标原点）．21．已知函数，a是常数，且a≥1．（Ⅰ

18、）讨论f（x）零点的个数；（Ⅱ）证明：，n∈N*．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的弦AB、CD相交于E，过点A作⊙O的切线与DC的延长线交于点P．PA=6，AE=CD=EP=9．（Ⅰ）求BE；（Ⅱ）求⊙O的半径．　[选修4-4：坐标系与参数方程]第21页（共21页）23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方