欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48276758
大小:396.00 KB
页数:23页
时间:2019-11-30
《2017届广东省江门市高考数学一模试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年广东省江门市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知全集为R,集合M={﹣1,0,1,3},N={x
2、x2﹣x﹣2≥0},则M∩∁RN=( )A.{﹣1,0,1,3}B.{0,1,3}C.{﹣1,0,1}D.{0,1}2.(5分)设i是虚数单位,若(2a+i)(1﹣2i)是纯虚数,则实数a=( )A.1B.﹣1C.4D.﹣43.(5分)已知一组数据a、b、9、10、11的平均数为10,方差为2,则
3、a﹣b
4、=( )A.2B.4C.8D.124.
5、(5分)ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为2的正方体,AC1、BD1相交于O,在正方体内(含正方体表面)随机取一点M,OM≤1的概率p=( )A.B.C.D.5.(5分)《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图,则它的表面积为( )A.2B.4+2C.4+4D.6+46.(5分)等差数列中{an},a1=2,公差为d,则“d=4”是“a1,a2,a5成等比数列”的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件7.(5分)F是抛物线y2=4x的焦点,P、Q是抛物线上两点,
6、PF
7、=
8、2,
9、QF
10、=5,则
11、PQ
12、=( )A.3B.4C.3或D.3或48.(5分)若的(x2+a)(x﹣)10展开式中x6的系数为﹣30,则常数a=( )A.﹣4B.﹣3C.2D.39.(5分)四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°,AB=2,AC=3,AD=4,则四面体ABCD的体积V=( )A.2B.2C.4D.410.(5分)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线11.(5分)函数f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)(ω
13、>0)在区间[,]的值域是[﹣,],则常数ω所有可能的值的个数是( )A.0B.1C.2D.412.(5分)已知函数f(x)的图象与函数y=x3﹣3x2+2的图象关于点(,0)对称,过点(1,t)仅能作曲线y=f(x)的一条切线,则实数t的取值范围是( )A.(﹣3,﹣2)B.[﹣3,﹣2]C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣2,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪[﹣2,+∞) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.(5分)偶函数f(x)在(0,+∞)单调递减,f(1)=0,不等式f(x)>0的解集为 .14.(5分)正项数列{an}满足a1=,a1+a2+…
14、+an=2anan+1,则通项an= .15.(5分)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成,3个电子元件中有一个正常工作,则改部件正常工作,已知这种电子元件的使用年限ξ(单位:年)服从正态分布,且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2.那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 .16.(5分)若向量、满足
15、+
16、=2,
17、﹣
18、=3,则
19、
20、•
21、
22、的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)△ABC的内角A、B、C所对的边分别是,a、b、c,△ABC的面积S=•.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若b+c=
23、5,a=,求△ABC的面积的大小.18.(12分)为了摸清整个江门大道的交通状况,工作人员随机选取20处路段,在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下(单位:辆):147161170180163172178167191182181173174165158154159189168169(Ⅰ)完成如下频数分布表,并作频率分布直方图;通行数量区间[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)[185,195)频数(Ⅱ)现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165,175)、[175,185)及[185,195)的路段中取出7处
24、加以优化,再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯,设所取出的7处中,通行数量区间为[165,175)路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X(单位:盏),试求随机变量X的分布列与数学期望E(X).19.(12分)如图,多面体EF﹣ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交于O,EF∥AC,点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACF;(Ⅱ)若直线AE与平面ABCD所成的角为60°,求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.20.(12分)设函数f(x)=ex﹣ax,a是常数.(Ⅰ)若a=1,且曲线y=f(x)的切线l经过坐标
25、原点(0,0),求该切线的方程;(Ⅱ)讨论f(x)的零点的个数.21.(12分)椭圆E:+=1
此文档下载收益归作者所有