建筑力学(第二版 沈养中)教学资源第六章杆件的应力与强度.ppt

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1、第六章杆件的应力与强度第六章杆件的应力与强度返回【内容提要】本章研究杆件在基本变形和组合变形时的应力与强度计算，介绍连接件的实用强度计算，并介绍应力状态的概念及主要结论。本章内容是杆件强度计算的核心。【学习要求】1.熟练掌握拉压杆的应力与强度计算。2.掌握圆轴扭转时的应力与强度计算。了解切应力互等定理。3.熟练掌握梁弯曲时的应力与强度计算。了解提高梁弯曲强度的主要措施。4.掌握组合变形问题的分析方法。掌握斜弯曲、压缩（拉伸）与弯曲、偏心压缩（拉伸）杆件的应力与强度计算。了解截面核心的概念。5.了解工程中构件的

2、连接方式。熟练掌握连接件的剪切和挤压强度计算。6.理解应力状态的概念。掌握二向应力状态分析中的主要结论。了解梁的主应力迹线的概念。第六章杆件的应力与强度第六章杆件的应力与强度返回§6－1杆件拉（压）时的应力与强度§6－2圆轴扭转时的应力与强度§6－3梁弯曲时的应力与强度§6－4杆件在组合变形时的应力与强度§6－5连接件的剪切与挤压强度§6－6应力状态分析目录§6－1杆件拉（压）时的应力与强度第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度6－1－l拉（压）杆横截面上的正应力因为拉压杆横截面上的轴力沿截面的法

3、向，所以横截面上只有正应力s。FFN观察拉压杆的变形：平面假设：根据这一现象，可假设变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。这就是平面假设。FFabcdFFa'b'c'd'设想杆是由许多纵向纤维所组成，根据平面假设，可断定杆变形时任意两横截面间各纵向纤维的伸长相等。又根据均匀连续性假设，各条纤维的性质相同，因而它们的目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度受力必定相等。所以横截面上的法向分布内力是均匀分布的，即σ等于常量。这个结论对于压杆也是成立的。FFNFFNa'b'c'd'因为为常

4、量，所以轴力FN等于正应力与横截面面积A的乘积，即FN＝A或这就是拉压杆横截面上正应力的计算公式。正应力的符号和轴力FN的符号规定相同，即拉应力为正，压应力为负。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度6－1－2拉（压）杆的强度计算为了保证拉(压)杆的正常工作，必须使杆内的最大工作应力max不超过材料的许用应力[]对于等直杆，有上式称为拉(压)杆的强度条件。根据强度条件，可以解决以下三种类型的强度计算问题：(1)强度校核。已知杆的材料、尺寸和承受的荷载(即已知[]、A和FNmax)，

5、要求校核杆的强度是否足够。此时只须检查强度条件公式是否成立。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度(2)设计截面。已知杆的材料、承受的荷载(即已知[]和FNmax)，要求确定横截面面积或尺寸。为此，将强度条公式改写为由此确定横截面面积。再根据横截面形状，确定横截面尺寸。当采用工程中规定的标准截面（如型钢）时，可能会遇到为了满足强度条件而须选用过大截面的情况。为经济起见，此时可以考虑选用小一号的截面，但由此而引起的杆的最大正应力超过许用应力的百分数一般限制在5%以内，即目录第六章杆件的应力与强

6、度杆件拉（压）时的应力与强度(3)确定许用荷载。已知杆的材料和尺寸(即已知[]和A)，要求确定杆所能承受的最大荷载。为此，将强度条件公式改写为FNmax≤A[]先算出最大轴力，再由荷载与轴力的关系，确定杆的许用荷载。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度例6－l图示三角形托架，杆AB为直径d=20mm的圆形钢杆，材料为Q235钢，许用应力[]=160MPa，荷载F=45kN。试校核杆AB的强度。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度解(1)计算杆AB的轴力。取结点B为研

7、究对象(图b)，列出平衡方程∑Fx=0，FN2cos45°－FN1=0∑Fy=0，FN2sin45°－F=0联立求解，得FN1=F=45kN(2)强度校核。杆横截面上的应力为因此杆AB的强度足够。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度例6－2上例中，若杆AB由两根等边角钢组成(图c)，其他条件不变，试选择等边角钢的型号。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度解(1)计算杆AB的轴力。由上例已算得杆AB的轴力为FN1=45kN(2)设计截面。杆AB的横截面面积为查型钢规格表，可选

8、L25×3的等边角钢，其横截面面积为1.432cm2=143.2mm2。采用两根这样的角钢，其总横截面面积为2×143.2mm2=286.4mm2＞281.3mm2，可满足要求。目录第六章杆件的应力与强度杆件拉（压）时的应力与强度例6－3图示三角形托架中，若杆AB为横截面面积A1=480mm2的钢杆，许用应力[]1=160MPa；杆BC为横截面面积A2=10000mm2的木杆，许用压应力[]2