工程力学电子教案(第三版 沈养中)第6章 杆件的应力与强度.ppt

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1、第6章杆件的应力与强度内容提要本章在介绍材料拉（压）时的力学性能的基础上，研究杆件在基本变形时的应力与强度计算；在介绍应力状态和强度理论的基本概念以及主要结论的基础上，研究杆件在组合变形时的应力与强度计算。本章内容是杆件强度计算的核心。第6章杆件的应力与强度本章内容§6-8连接件的剪切与挤压强度§6-1材料拉(压)时的力学性能§6-2杆件拉(压)时的应力与强度§6-3圆轴扭转时的应力与强度§6-4梁弯曲时的应力与强度§6-5应力状态和强度理论§6-6杆件在拉(压)与弯曲组合变形时的应力与强度§6-7杆件在弯曲与扭转组合变形时的

2、应力与强度小结§6—1材料拉(压)时的力学性能材料的力学性能是指材料在外力作用下其强度和变形等方面表现出来的性质，它是构件强度计算及材料选用的重要依据。材料的力学性能可由试验来测定。本节以工程中广泛使用的低碳钢(含碳量＜0.25％)和铸铁两类材料为例，介绍材料在常温、静载(是指从零缓慢地增加到标定值的载荷)下拉(压)时的力学性能。6－1－l低碳钢在拉伸时的力学性能1.拉伸试样为了便于比较不同材料的试验结果，必须将试验材料按照国家标准制成标准试样。金属材料常用的拉伸试样如图6－1所示，中部工作段的直径为d0，工作段的长度为l0，

3、称为标距，且l0=10d0或l0=5d0。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－1§6—1材料拉(压)时的力学性能2.拉伸曲线将试样装在试验机上，缓慢平稳地加载直至拉断。对应着每一个拉力F，试样标距l0有一伸长量Δl。表示F和Δl关系的曲线，称为拉伸曲线或F－Δl曲线。图6－2a为Q235钢的F－Δl曲线。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－2§6—1材料拉(压)时的力学性能3.应力－应变曲线为了消除试样尺寸的影响，将纵坐标F和横坐标Δl分别除以试样横截面的原始面积A0和标距的原始长度Δl[参见式(6－4)和式(7－1)]，

4、得到材料拉伸时的应力－应变曲线或σ－ε曲线(图6－2b)。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－2§6—1材料拉(压)时的力学性能4.低碳钢拉伸的四个阶段(1)弹性阶段这一阶段可分为斜直线OA和微弯曲线AA′两段。斜直线OA段表明与呈线性关系，即=E，材料服从胡克定律，斜直线OA的斜率就是p表示。Q235钢的比例极限材料的弹性模量E。斜直线OA的最高点A对应的应力是应力与应变保持线性关系的最大应力，称为比例极限，用约为200MPa。§6—1材料拉(压)时的力学性能超过比例极限后，从A点到A′点，与关系不再是直线，但变形仍然是弹

5、性的。A′点e表示。对应的应力是材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极限，用●p与e虽含义不同，但数值接近，工程上对此二者不作严格区分。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－2§6—1材料拉(压)时的力学性能(2)屈服阶段在－曲线上接近水平线的小锯齿形线段(BC段)。这一段中应力在很小范围内波动，而应变有非常明显的增加，这种现象称为屈服或流动。屈服阶段中曲线首次下降后的最低应力称为屈服极限，用s表示。Q235钢的屈服极限约为235MPa。材料屈服时，光滑试样表面会出现与轴线约成45°的条纹(图6－3)。这是由于材料内部晶格间

6、相对滑移形成的，称为滑移线。§6—1材料拉(压)时的力学性能●材料屈服时产生显著的塑性变形，这是构件正常工作所不允许的，因此屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标。图6－2图6－3§6—1材料拉(压)时的力学性能(3)强化阶段CE段称为强化阶段。屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为材料的强化。该阶段产生的绝大部分变形是塑性变形。强化阶段的最高点E对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限或抗拉强度，用表示。Q235钢的强度极限约为400MPa。●强度极限是衡量材料强度的另一重要指

7、标。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－2§6—1材料拉(压)时的力学性能(4)颈缩阶段EF段称为强化阶段。应力达到强度极限后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸将急剧缩小，形成颈缩现象(图6－4)。此时所需的拉力也迅速减小，最后试样在颈缩段被拉断，断面呈杯口状。图6－4§6—1材料拉(压)时的力学性能全屏播放单击图片播放影片§6—1材料拉(压)时的力学性能§6—1材料拉(压)时的力学性能§6—1材料拉(压)时的力学性能§6—1材料拉(压)时的力学性能试样拉断后，由于保留了塑性变形，试样标距长度由原来的l0变为l1。试样的相对

8、塑性变形用百分比表示为％（6－1）称为延伸率。试样的塑性变形(l1－l0)越大，也越大。因此，延伸率是衡量材料塑性的指标。§6—1材料拉(压)时的力学性能图6－2§6—1材料拉(压)时的力学性能●工程中将延伸率≥5％的材料称为塑性材料，=20％～30％，是典型的塑性材料。＜5