高中必修一函数复习提纲及习题.docx

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1、函数集合、映射、函数、反函数基本初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、图像的对称性一、集合的性质例题：已知集合A=1,2,3,a，B=4,7,b4,b2+3b。其中a∈N+，b∈N+，若x∈A，y∈B，映射f：A→B使B中元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和b的值。二、函数的三要素例题：判断下列各题，函数fx与gx是不是同一函数？说明理由。fx=x2-1x-1,gx=x+1;fx=x2,gx=xfx=x-2,gx=x2-4x+4fx=1,gx=x0f

2、x=lnx,gx=12lnx2fx=x,gx=x,x>0-x,x<0例题：求下列函数的定义域1、y=16-x2+cosx2、y=4-x2lg2x+3+1+3x-23、设fx的定义域是-3，2，求函数fx-2的定义域。4、若函数y=fx的定义域为-1，1，求函数y=fx+14∙fx+14的定义域。例题：求下列函数的值域1、y=log132x2+4x+152、y=2x+1-2x3、y=x+3+x-54、y=x2-xx2-x+1三、函数的表示方法——解析法、列表法、图像法四、求函数解析式——换元法、定义法、待定系数法、

3、函数方程法、参数法、配方法例题：已知复合函数求函数解析式1、若fx+1=x+2x，求fx。换元法：令t=x+1,则x=t2-1,t≥1代入原式，∴fx=x2-1（x≥1）定义法：x+2x=x+12-1,∴fx+1=(x+1)2-12、若f1x=x1-x，求fx3、已知fx=ax+b，且afx+b=9x+8，求fx。4、已知fx是一次函数，且ffx=4x-1，求fx的解析式。五、函数的图像1、图像表示方法2、函数图象的变换平移变换：函数y=fx与y=fx+a+b的图像之间的关系例题：函数y=x+12-2和y=x-1

4、22+1的图像分别是由y=x2函数的图像经过如何变化得到的？对称变换：y=fx，y=-fx，y=f-x图像的关系翻转变换：由函数y=fx的图像作出y=fx与y=fx的图像例题：做出函数y=x2-2x-1及y=x2-2x-1的图像