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《北京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题）1.命题p：“∀x∈（-∞，0），3x≥4x”的否定￢p为（ ）A.,B.,C.D.2.在等比数列{an}中，a3=2，a5=8，则a4=（ ）A.4B.5C.D.3.若a＞b＞c且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（ ）A.B.C.D.4.设0＜x＜1，则a=，b=1+x，c=中最大的一个是（ ）A.aB.bC.cD.不能确定5.在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
2、A.2nB.3nC.D.6.若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ）A.4B.2C.D.7.设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i=1，2，…），则{An}为等比数列的充要条件是（ ）A.是等比数列B.,,,,或,,,,是等比数列C.,,,,和,,,,均是等比数列D.,,,,和,,,,均是等比数列,且公比相同8.设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）．公司决定从原有员工中分流x（0＜x＜100）人
3、去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是（ ）A.15B.16C.17D.18二、填空题（本大题共6小题）9.数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=______．10.若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．11.设a，b是两个实数，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．其中能推出：“a，b中至
4、少有一个大于1”的条件是______．（填序号，只有一个正确选项）12.已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________．13.等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．14.珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑．百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999-12-20标示澳门回归日，中央靠下有23-50标示澳门面积约为
5、23.50 平方公里．百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1 到100 共100 个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等．请问如图2 中对角线上数字（从左上到右下）之和为______．三、解答题（本大题共6小题）1.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．(1)若a3=4，求{an}的通项公式；(2)若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．2.已知命题：“∃x∈{x
6、-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x-a）（x+a-2
7、）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．3.甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；（2）要使生产1200千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．4.已知p：（x+1）（2-x）≥0，q：关于x的不等式x2+2mx-m+6＞0恒成立．（1）当x∈R时q成立，求实数m的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．1.已知数列{an}是各项均不为0
8、的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足，n∈N*．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（1）求a1、d和Tn；（2）若对任意的n∈N*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．2.已知无穷数列{an}（an∈Z）的前n项和为Sn，记S1，S2，…，Sn中奇数的个数为bn．（Ⅰ）若an=n，请写出数列{bn}的前5项；（Ⅱ）求证：“a1为奇数，ai（i=2，3，4，…）为偶数”是“数列{bn}是单调递增数列”的充分不必要条件；（Ⅲ）若ai=bi，i=1，2，3，…，求数列{an}的通项公式．答案和解析1.【答案】C【解析】
9、解：命题是全称命题，则￢p：，故选：C．根据全称命题的否定是特称命题进行判断．本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．比较基础．2.【答案】C【解析】解：
