2020届阜阳市高三教学质量统测数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届安徽省阜阳市高三教学质量统测数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】算出集合B，求出，直接进行交集运算即可.【详解】因为，，所以.故选：B【点睛】本题考查集合的并集、补集运算，属于基础题.2．已知复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.【详解】.故选：C【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题.3．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）第19页共19页A．B．

2、C．D．【答案】A【解析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比.【详解】水费开支占总开支的百分比为.故选：A【点睛】本题考查折线图与柱形图，属于基础题.4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用三角恒等变换与同角三角函数的平方关系将化简为关于的式子，代入即可得解.【详解】因为，所以第19页共19页.故选：D【点睛】本题考查三角恒等变换，同角三角函数的平方关系，注意“1”在化简中的妙用，属于基础题.5．若，满足约束条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据约束条件作出可行域，找

3、到使直线的截距取最值得点，相应坐标代入即可求得取值范围.【详解】画出可行域，如图所示：由图可知，当直线经过点时，取得最小值－5；经过点时，取得最大值5，故.故选：B【点睛】本题考查根据线性规划求范围，属于基础题.6．山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则直径在内的概率为（）第19页共19页附：若，则，.A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544【答案】C【解析】根据服从的正态分布可得，，将所求概率转化为，结合正态分布曲线的性质可求得结果.【详解】由题意，，，则，，所以，.

4、故果实直径在内的概率为0.8185.故选：C【点睛】本题考查根据正态分布求解待定区间的概率问题，考查了正态曲线的对称性，属于基础题.7．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由条件根据函数的图像变换规律，得到相应的函数解析式，再根据正弦型函数的奇偶性求得m的范围.【详解】由题意知，因为是奇函数，所以，.解得，.因为，所以的最小值为.故选：D第19页共19页【点睛】本题考查有关函数图像的变换问题，正弦型函数的奇偶性，属于基础题.8．在中，“”是“”的（）A．充分

5、不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由化简等式得，解得或，再判断即可.【详解】由，得，所以，所以，解得或.前者可以推出后者，后者推不出前者，故选：A【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，三角恒等变换化简等式，属于基础题.9．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为，大圆柱底面半径为，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为，则（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据空余部分体积相等列出等式即可求解.【详解】在图1中，液面以上空余部分的体积为；在图2中，液面以上

6、空余部分的体积为.因为，所以.故选：B【点睛】本题考查圆柱的体积，属于基础题.10．已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】根据奇偶性定义和性质可判断出函数为偶函数且在上是减函数，由此可将不等式化为；利用分离变量法可得，求得的最大值和的最小值即可得到结果.【详解】为定义在上的偶函数，图象关于轴对称又在上是增函数在上是减函数，即对于恒成立在上恒成立，即的取值范围为：本题正确选项：【点睛】第19页共19页本题考查利用函数的奇偶性和单调性求解函数不等式的问题，涉及到恒成立问题的求解；解题关键是能够利用函数单调性将函数值的大小关系转化

7、为自变量的大小关系，从而利用分离变量法来处理恒成立问题.11．双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线左支上一点，且（为坐标原点），，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】取的中点为，则，根据题意可得，则，由可求出，，从而求得离心率.【详解】如图，取的中点为，则，由，得，即.因为为的中位线，所以.由，设，则，，所以，，得的离心率为.故选：D【点睛】本题考查垂直关系的向量表示，中位线的性