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《2020届抚州市临川第二中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届江西省抚州市临川第二中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简集合A,B，再求得解.【详解】,所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．设复数z＝，则
2、z
3、＝（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】先用复数的除法运算将复数化简，然后用模长公式求模长.【详解】解：z＝＝＝＝﹣﹣,则
4、z
5、＝＝＝＝.故选：D.【点睛】本题考查复数的基本概念和基本运算,属于基础题.第21页共21页3．在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（）A．﹣
6、5B．﹣7C．﹣9D．﹣11【答案】B【解析】由a3＝5，S4＝24用通项公式和前项和公式列出关于,的方程，得到的通项公式，从而求出答案.【详解】数列{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，∵a3＝5，S4＝24，∴a1+2d＝5，4a1+d＝24，联立解得a1＝9，d＝﹣2，则a9＝9﹣2×8＝﹣7．故选：B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用，属于基础题.4．已知幂函数＝xα的图象经过点（3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a【答案】A【解析】先由条件求出幂函数f（
7、x）＝xα中的的值，再结合指数、对数函数的单调性比较的大小即可.【详解】解：∵幂函数f（x）＝xα的图象经过点（3，5），∴3α＝5，∴α＝log35∈（1，2），∴0＜a＝＜1，b＝＞1，c＝logα＜logα1＝0，∴c＜a＜b．故选：A.【点睛】第21页共21页本题主要考查应用指数函数、对数函数的单调性比较大小,属于基础题.5．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（ ）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市无
8、业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户【答案】D【解析】根据给出的统计图表，对选项进行逐一判断，即可得到正确答案.【详解】解：由题意知，该市老年低收入家庭共有900户，所占比例为6%，则该市总有低收入家庭900÷6%＝15000（户），A正确，该市从业人员中，低收入家庭共有15000×12%＝1800（户），B正确，该市无业人员中，低收入家庭有15000×29%%＝4350（户），C正确，该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有15000×4%＝600（户），D错误．故选：D.【点睛】本题主要考查对统计图表的认识和分析，这类题要认真分析
9、图表的内容，读懂图表反映出的信息是解题的关键,属于基础题.6．平面内不共线的三点O，A，B，满足＝1，＝2，点C为线段AB的中点，若＝，则∠AOB＝（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】点C为线段AB的中点,在中，则第21页共21页,将两边平方结合向量数积的定义得到答案.【详解】解：点C为线段AB的中点,在中，则,两边平方得：,由＝1，＝2，＝且向量，的夹角为即，解得：.又，所以.故选：C．【点睛】本题考查向量的数量积的定义及运算，本题还可以用余弦定理求解,属于中档题.7．的展开式中x2y2项的系数是（ ）A．420B．﹣420C．1680D．﹣1680【答案】A【解析】由
10、题意根据乘方的意义，组合数的计算公式，求得展开式中x2y2项的系数.【详解】解：表示8个因式的乘积，要得到展开式中含x2y2的项，则故其中有2个因式取2x，有2个因式取﹣，其余的4个因式都取1，可得含x2y2的项．故展开式中x2y2项的系数是•22•••＝420，故选：A．第21页共21页【点睛】本题主要考查乘方的意义，组合数的计算公式，属于基础题.8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）A．B．C．27D．18【答案】B【解析】由题得几何体为正四棱
11、台，再利用棱台的体积公式求解.【详解】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积.故选B【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图，考查棱台体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9．函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】用偶函数的图象关于轴对称排除,用排除,用排除.故只能选.【详解】第21页共21页因为,所以函数为偶函数,图象关于轴对称,故可以排除;因为,故排除,因为由图象知,排除.故选:A【点睛】本题
