江西省抚州市临川第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）.doc

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1、江西省抚州市临川第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合，则A∩B＝（　　）A．{x

2、﹣3≤x≤1}B．{x

3、0≤x≤1}C．{x

4、﹣3≤x＜1}D．{x

5、﹣1≤x≤0}2．设复数z＝，则

6、z

7、＝（　　）A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，若a3＝5，S4＝24，则a9＝（　　）A．﹣5B．﹣7C．﹣9D．﹣114．已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a5．为了贯彻

8、落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（　　）A．该市总有15000户低收入家庭B．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户6．平面内不共线的三点O，A，B，满足

9、

10、＝1，

11、

12、＝2，点C为线段AB的中点，若

13、

14、＝，则∠AOB＝（　　）A．B．C．D．7．（1+2x﹣）8的展开式中x2y2项的系数是（　　）21A．420B．﹣420C．1680D．﹣16808．我国古代《九章算术》

15、将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（　　）A．B．C．27D．189．函数f（x）＝6

16、sinx

17、﹣的图象大致为（　　）A．B．C．21D．10．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为A＝{（x，y）}，设点（x，y）∈A，则z＝x+2y的取值范围是（　　

18、）A．[﹣2﹣，2]B．[﹣2，2]C．[﹣2，2+]D．[﹣4，2+]11．关于函数f（x）＝

19、cosx

20、+cos

21、2x

22、有下列四个结论：①f（x）是偶函数；②π是f（x）的最小正周期；③f（x）在[π，π]上单调递增；④f（x）的值域为[﹣2，2]．上述结论中，正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．412．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推，若该数列前n项和N满足：①N＞80②N是2的整数次幂，则满足条件的最小的n为（　　）A．21B．91C．9

23、5D．101二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）2113．椭圆＝1的离心率是　　．14．设某总体是由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为　　．1818079245441716580979838617第1行6206765003105523640505266238第2行15．已知点A（0，1），抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若

24、FM

25、：

26、MN

27、＝

28、1：2，则实数a的值为　　．16．已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E．若SA＝AB＝3，则△SED面积的最小值为　　．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每道试题考试必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（a﹣b）2＝c2﹣ab．（1）求角C；（2）若4ccos（A+）+bsinC＝0，且a＝1，求△ABC的面积．18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝B

29、C，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．2119．已知椭圆C：+y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．（1）若线段MN的中点坐标为（1，），求直线l的方程；（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．20．某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮