2020届如皋市度高三第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届如皋市度高三第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年江苏省如皋市度高三第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题一、填空题1．已知集合，集合，则______.【答案】【解析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的并集即可．【详解】由A中的不等式变形得：，得到x>0，∴A={x

2、x>0}，由B中的不等式变形得：lgx>lg1，得到x>1，即B={x

3、x>1}，则，故答案为：【点睛】本题考查了求对数式、指数式不等式的解集和并集的运算，属于基础题。2．若复数满足（是虚数单位），则复数的实部是______.【答案】1【解析】通过复数方程

4、，两边同乘1-2i，然后求出复数z即可．【详解】因为复数z满足(1+2i)z=−3+4i,所以(1−2i)(1+2i)z=(−3+4i)(1−2i)，即5z=5+10i，所以z=1+2i,实部为1.故答案为：1.【点睛】本题考查了复数的乘除运算，注意题目求的是复数的实部，不能写成复数的结果。本题属于基础题。第23页共23页3．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______.【答案】27【解析】根据s=0，n=1，s=(0+1)×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4

5、，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．【详解】s=0,n=1,s=(0+1)×1=1，n=1+1=2，不满足条件n>3，执行循环体；s=(1+2)×2=6，n=1+2=3，不满足条件n>3，执行循环体；s=(6+3)×3=27，n=1+3=4，满足条件n>3，退出循环体，则输出结果为：27故答案为：27。【点睛】本题考查了循环结构的应用，循环次数少的时候可以将每一次的赋值情况列出，不容易出错。本题属于中等题。4．现把某类病毒记作，其中正整数可以任意选取，则，都取到奇数的概率为______.【答案】【解析

6、】求出m取小于等于6的正整数，n取小于等于8的正整数，m取到奇数，n取到奇数的方法种数，直接由古典概型的概率计算公式求解．【详解】m取小于等于6的正整数，n取小于等于8的正整数，共有6×8=48种取法。m取到奇数的有1，3，5共3种情况；n取到奇数的有1，3，5，7共4种情况，则m，n都取到奇数的方法种数为3×4=12种。第23页共23页所以m，n都取到奇数的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查了古典概型的概率计算公式，属于基础题。5．若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是___

7、_____．【答案】(1,2]【解析】因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1

8、析】根据联立，即可求出和的值，再将化成代入即可。【详解】,又或，即故答案为：。【点睛】本题考查了同角的三角函数之间的关系，给和间的任一关系式，再联立就可求出和的值，但要注意根据角的范围来判断和的值可能是解中的一组或两组。本题属于中等题。8．已知，实数，满足方程，则的最小值为______.【答案】0【解析】是和两点间的距离的平方，求的最小值即为求两点所在轨迹上的点之间的距离的最小值的平方。可以看出两点所在轨迹方程都满足点，即两点间距离最小值为0，的最小值为。第23页共23页【详解】设，，则在直线上，在曲线，∴求的最

9、小值，即为求曲线上的点到直线上的点的距离的最小值。又与都过点∴曲线上的点到直线上的点的距离的最小值为0。即的最小值为。故答案为0。【点睛】本题考查了两点间距离公式的变形，和直线到曲线距离的最值问题，遇到两式平方和可以看是否能凑成，通过两点间距离公式转换成表达式的几何意义来求最值。本题属于难题。9．已知函数的图像在处的切线斜率为，且当时其图像过点，则______.【答案】8【解析】将处的导函数值求出，与相等，化简可得，再将和点代入可求得的值，再根据等差数列通项公式即可求出的值。【详解】由得，，∵图像在处的切线斜率为

10、当时，，化简得，即数列是公差为1的等差数列。又∵当时其图像过点，，即。故答案为：8.【点睛】第23页共23页本题考查了等差数列的通项公式和导函数的几何意义，函数在某点的导数值即为图像在此处的切线斜率，当求出与的差为定值时，即可得出其为等差数列，等差数列需知道和两个参数，依次求出即可。本题属于中等题。10．在平面直角坐标系中，点是椭圆：在第一象限上的一点，从原点向圆：作两条