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1、2014—2015学年度如皋市高三教学质量调研（四）参考答案(理科)201501081.12.3.4.5.必要不充分6.7.08.9.10.11.①③④12.713.39414.15解(1),==0…………………………………………………………4为直角……………………………………………………………6(2),……………………………………………………8……………………………………………………………………………12…………………………………………………………………………1416解：（1）AB⊥平面BCD，面,面面,……………………
2、……2△BCD是正三角形，E为BC的中点，,面,面面,………………………………………………………………………………………………………………..4……………………………………………………………………………………………………………………5在中，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，计算得由AC⊥平面DEF…………………………………………………………………………………………………………………….7(2)取中点,,则在中，面,面面,……………..9同理在中，可证得面,,………………………………………….11面面,面MN∥平
3、面DEF…………………………………………………………………………………………………………………………1417解：（1）由题意以线段所在的直线为轴，为坐标原点建立直角坐标系，则椭圆方程为，………………………………………………………………………………………………………………..2设，则，由于在椭圆上，代入椭圆方程得……………………………………………………………………………………………………………………..4(2)由（1）问可知梯形的面积，已知，令，则，…………………………………………………….7令=0，，则，………………………
4、………………………9+0_单调递增单调递减………………………………………………………………………………………………………………………………………………….12由表格可知，梯形的面积的最大值为……………………………………………………………….1418解：（1）设动圆的半径为，动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，，…………………………………………………………………………………………………………2则,…………………………………………………………………………………………………………………..4由椭圆的定义可知，动圆的轨迹方程为…
5、……………………………………6（2）设直线，由，可得，………………………………………………………………………………9，，，，，……………………….12则,舍），……………………………………………………….14此时直线过定点（……………………………………………………………………………………………1619解：（1）首先定义域为,当时，，故递增，故递减，所以..……………………………..4（2）………………………………………………………..6当时，……………………………………………………7令，只要即可………………………………9综
6、上：.…………………………………………………………………………………………………………10（3）首先求出切线方程：，………………………………………………………………………11与联立，消去得出：记：………………………………………………………….12首先，，定义域为,当时，递减，递增，故也成立,当时，递增，递减，递增，而故有两个交点，所以不成立当时，递增，故成立,当时，递增，递减，递增，而当时，故有两个交点，所以不成立,综上：.……………………………………………………………………………………………1620解：（1），令，求得，
7、……………………………2，，，………………………………………..4，又因为，是各项均为正数的数列，数列单调递增，则数列单调递减，，…………………………………………6又……………………………………………………………………………8（2）数列满足，当，当，当，…………………………10由此可得，………………………………………………………14………………………………………………………………………………………………………………16附加题答案1.解：（1）X=0，，X=1，，X=2，X=3，，…………………………………………………3分的
8、数学期望为1…………………………………………………6分（2）密码被译出的概率是………………………………………………10分2.（1），…………………………………………………2分令，求得展开式中含的系数为80，…………………………4分（2）令；……………………………7分.……………………………10分3.解：
