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《江苏省如皋市2020届高三数学上学期教学质量调研试题（一）理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省如皋市2020届高三数学上学期教学质量调研试题（一）理（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知集合，则_______________.【答案】【解析】【分析】化简集合,再根据交集运算定义计算可得.【详解】由得,所以,所以,故答案为:【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题.2.已知,则“”是“直线平行”的____条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”中选择一个）.【答案】充要【解析】当两直线平行时,解得,但当时,直线重合,故.所以为充要条件.3.函数的定义域为
2、_______.【答案】【解析】【分析】根据幂函数与对数函数的定义域列不等式可得结果.【详解】要使函数有意义，-28-则,即,即,故函数的定义域为,故答案为.【点睛】本题主要考查具体函数的定义域、对数不等式的性质，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4.不等式的解集为，则实数的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】通过分析等不等0，区分是一次函数还是二次函数；当时是二
3、次函数要恒大于零只有开口向上，。【详解】当时，不等式显然恒成立，即，满足条件。当时，为二次函数，要恒大于零只有开口向上，。所以，即综上所述：【点睛】此题考查解二次函数不等式，解集为R表示任意恒成立问题，属于较易题目。5.在平面直角坐标系中，双曲线的焦点到渐近线的距离是______________.【答案】【解析】分析】由双曲线方程可得焦点坐标和渐近线方程,再由点到直线的距离可得.【详解】由双曲线可得,所以,所以,-28-所以焦点坐标为,又渐近线方程为:,即,所以焦点到渐近线的距离为:.故答案为:【点睛】本题考查了双曲线的几何性质,点到直线的距离,属于基础题.6.设变
4、量满足约束条件,则的最大值是_________.【答案】18【解析】【分析】画出可行域，通过向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.-28-【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.7.若，，则____________________.【答案】-1【解
5、析】【分析】利用代入已知,可解得或,然后根据,可以求得结果.【详解】因为,所以,所以,-28-所以,所以,所以或,当时,因为,所以,所以,所以,所以,所以;当时,,所以,所以,所以,所以,因为,所以,所以,所以不符合,应舍去.综上所述:.故答案为:【点睛】本题考查了诱导公式六,二倍角的正弦公式,两角和的余弦公式,属于中档题.8.将函数的图象向右平移个单位长度后关于原点对称，则________________________.【答案】【解析】【分析】根据平移变换的左加右减法则得到,再根据正弦函数的对称中心,结合角的范围得出角.-28-【详解】将函数的图象向右平移个单位
6、长度后,得到函数的图象,因为该函数的图象关于原点对称,所以,,即,,因为,所以,,所以.故答案为:【点睛】本题考查了三角函数的相位变换,正弦函数的对称中心,属于中档题.9.已知是椭圆，的左焦点，为右顶点，是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是__________．【答案】【解析】根据椭圆几何性质可知，，所以，即，由因为，所以有，整理可得，两边同除以得：，所以，由于，所以.10.设函数，则不等式的解集为_____________.【答案】【解析】【分析】先用定义判断出函数为奇函数,用导数符号判断出函数为递增函数,然后利用奇偶性和单调性解不等式可解得.-28-【详解
7、】因为,所以,所以函数为奇函数,因为(当且仅当时,等号成立)所以函数为上的递增函数,所以不等式可化为,所以根据函数为奇函数可化为,所以根据函数为增函数可化为,可化为,可化为,解得:,所以不等式的解集为:.故答案为:【点睛】本题考查了函数的奇偶性,单调性,利用奇偶性和单调性解不等式,属于中档题.11.在平面直角坐标系中，是圆的弦，且，若存在线段的中点，使得点关于轴对称的点在直线上，则实数的取值范围是_______________________.【答案】【解析】【分析】根据勾股定理计算得,由此可知点的轨迹是为圆心,为半径的圆,然后将问题转化为直线与圆:有交点,由圆
