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《江苏省如皋市2018届高三上学期教学质量调研（三）数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填写在答题卷相应位置）1.集合A={1,3},B={『+2,3},若AUB={1,2,3},则实数a的值为.【答案】0【解析】・・・A={1,3},B={/+2,3},且AUB={1,2,3},・・/+2=2孑=0,a=0,即实数a的值为0,故答案为0.2.复数z=（2+i）（l-i）,其中i为虚数单位，贝l」z的虚部为.【答案】-1【解析】•••z=（2+i）（l=2-2i+i+l=3-i,・・・z的虚部为-1,故答案为-1.3.从集合A={1,2,3,4,5,6
2、}屮分别取两个不同的数a,b作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于2”的概率为・【答案】-10【解析】从集合A={1,2,3,4,5,6}屮分别取两个不同的数&b作为对数的底数和真数，若不含1共有A；=20种，若含1共有5种（注意尽管这五种収法对数值相同，却是不同的抽収方法），所以22共有25种，其中大于2的共有2种，所以“对数值大于2”的概率为一，故答案为一•25254.甲、乙两个城市2017年夏季连续5天中，每天的最高气温（°C）数据如下:城市每天的最高气温第1天第2天第3天第4天第5天甲2831273331乙2526293436则这5天中，每天最高气温较为稳定（方差较小）的
3、城市为•（填甲或乙）.【答案】甲4+1+9+9+1【解析】甲、乙两个城市的最高气温平均值都是30°，甲的方差为=4.8,乙的方差为25+16二+16+36=罟=]86,・・・每天最高气温较为稳定(方差较小)的城市为甲,故答案为甲.5.在平行四边形ABCD中，AB=§0)'AD=(--,2),则四边形ABCD的面积为2【答案】515才.亠5」3.AJB•AD43【解析】•••AB=(―0)»AD=(-—2)?cosZ-BAD=—iz—==—,22
4、AB
5、
6、AD
7、55522sin^BAD=
8、,SABAD=x
9、AB
10、
11、AD
12、x
13、=
14、,/.四边形ABCD的面积是三角形ABD面积的二倍为5,
15、故答案为5.6.抛物线y2=2px(p>0)±一点A(m,2不)到焦点的距离为4,则实数p的值为【答案】2或6【解析】•••抛物线y?=2px(p>0)上一点A(m,2问到焦点的距离为4,・•・111十厂4(12=2pm或碼,・・・P的值为2或6,故答案为2或6./2x+y-4>07.设变量x,y满足x-y-2<0,贝ljz=3x+y的最小值为(y-2<0【答案】5【解析】(2x+y・4>0.a-a平移直线z=3x+y,由画出卜丫2蔦°表示的可行域如图，由｛^2=0图知，当直线z=3x+y经过(1,2)时，z有最小值3x1+2=5,故答案为5.【方法点晴】本题主耍考查线性规划中利用
16、可行域求目标函数的最值，屈简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）;（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）;（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.兀JT2兀&将函数y=sin（2x+-）的图象向右平移-个单位，得到函数y=f（x）的图象，则f（—）的值为【答案】--【解析】将y=sin（2x+争的图象向右平移汁单位，得到y=2sin[2（x—f）+劭=2sin2x的图象，所以f（x）=sin2x,f（
17、n）=2引=—y，故答案为—零9.一个封闭的正三棱柱
18、容器，高为3,内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这吋水面与各棱交点E,F,F],E]分别为所在棱的中点,则图甲中水而的髙度为・尙Ki【解析】因为E,F,%E]分别为所在棱的中点，所以棱柱EFBC-E]F]B】C]的体积9【答案】-9答案为-・10.是“两直线l]：mx+3y+2=0和12：x+（m-2）y+m-l=0平行”的条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）9答案为-・9.是“两直线l]：mx+3y+2=0和12：x+（m-2）y+m-l=0平行”的条件（在“充分不必要”、“必要不充
19、分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）【答案】充要【解析】若11/後，则,m=3或m=-l（此时两直线重合，舍去），所以m=3.必要性成立;若m=3,k]=充分性成立,所以“m=3”是“两直线,nix+3y+2=0和l2：x+(m-2)y+m-1=0平行”的充要条件，故答案为充要.9.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O1:x2+y2=9,圆O2:x2+(y-6)2=16,在圆。2内存在一定3点M,过M的直线1被圆0],圆。2截得的弦分别为AB,CD,且一则
