江苏省如皋市2017学年高三上学期教学质量调研（一）数学（理）试题（图片版）（附答案）

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1、理科数学试题答案1.假；2.；3.；4.1；5.4；6.；7.；8.497；9.；10.11.；12.8；13.；14.15.解：（1）……………………（2），，从而，………………………………（4），.………………………………（6）（2）………………………………（9）………………………………（13）所以的值域是.…………………（14）16.解：（1）由题意可知点,所以…………………（6）（2）过点作，垂足为，过点作，垂足为，设,则,…………………（8）所以点，…………………（10）则………………

2、…（14）17.解：（1）由得…………………………（2）………………………………（4）………………………………（6）（2）由得………………………………（8）由得………………………………（10）………………………………（12）当且仅当时，取“=”号于是，△的面积最大值为.………………………………（14）18.解：(1)由题意可知，过点作，垂足为，则所以………………………………（2）………………………………（4）（）………………………………（6）(2)……………（8）即或（舍）……………………………

3、…（10）0+………………………………（12）所以时，最小，即当时，观光道路的总造价最小.…………………………（14）（说明：函数的定义域不写统一扣2分）19.解：（1）时，………（2）①，在定义域单调递增，不符合题意；…………………………（4）②,.所以…………………………（6）（2）时，时，不等式恒成立时，不等式恒成立令时，恒成立在单调递增…………………………（10），恒成立令①当时，恒成立；…………………………（12）②当时，在上单调递增，，所以不符合；…………………………（14）③当时，

4、时，-0综上.…………………………（16）20.解：（1）…………………………（1）①当在上有一个零点；…………………………（2）②当在上单调递增，所以在上有唯一零点；…………………………（5）③当0-ⅰ当时，在上有没有零点；ⅱ当时，在上有一个零点；ⅲ当时，在上有两个零点；…………………………（6）综上：当时，在上有没有零点；当时，在上有一个零点；当时，在上有两个零点.…………………………（7）（2）①由第一问可知.…………………………（9）②法一：令由得…………………………（11）10-………

5、…………………（13）即，又又因为在上单调递减，所以即得证.…………………………（16）法二.由题意可知，令要证，只要证只要证，只要证.令，所以在上单调递增，所以，得证.理科数学附加题答案21.解：…………………………（2）2-0…………………………（6）所以在2处取得极小值-5，无极大值.…………………………（10）22.证明：时，，左边等于右边；…………………………（1）假设时，有成立，………………（3）则时，得证所以成立.……………………（10）23.解：（1）①且②，由①②得，所以.……

6、……………………（4）（2）,2-0,即恒成立.所以的单调增区间为.……………（10）24.（1）时，时，时，时，猜想：…………………………（3）（2）法一：要证成立只要证只要证只要证即证，…………………………（6）令，则，所以在上单调递增，所以，所以在单调递增，所以得证.…………………………（10）法二：令，即，即得证.……………………（10）