2020届亳州市高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据并集的定义计算可得.【详解】解：，故选：【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2．，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数代数形式的除法运算计算出，再根据复数模的公式计算可得.【详解】解：故选：【点睛】本题考查复数代数形式的运算，以及复数的模，属于基础题.3．中华文化博大精深，源远流长，每年都有大批外国游客入境观光旅游或者学习等，下面是年至年三个不同年龄段外国入境游客

2、数量的柱状图：第20页共20页下面说法错误的是：（）A．年至年外国入境游客中，岁年龄段人数明显较多B．年以来，三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加C．年以来，岁外国入境游客增加数量大于岁外国入境游客增加数量D．年，岁外国入境游客增长率大于岁外国入境游客增长率【答案】D【解析】根据柱状图一一判断可得.【详解】解：根据柱状图可知，岁年龄段人数明显多于其它年龄段的人数，故正确；三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加，其中岁每年都将近增加了450万人次，增加最多，故、正确；从柱状图可看出，年，岁外国入境游客增长

3、率小于岁外国入境游客增长率，故错误；故选：【点睛】本题考查统计图表的应用，学会分析图表，属于基础题.4．已知椭圆的右焦点、右顶点、上顶点分别为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据椭圆方程求出点的坐标，即可求出三角形的面积.【详解】第20页共20页解：，，，，故选：【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，属于基础题.5．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据任意角的三角函数的定义求出，再由二倍角公式求解.【详解】解：因为角的终边经过点，所以故选

4、：【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题.6．设满足约束条件则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【详解】第20页共20页解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为，联立，解得．的最小值为．故选：．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于基础题．7．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据对数函数的单调性及指数函数的性质比较大小.【详解】解：，，即，

5、，即所以故选：【点睛】本题考查指数函数、对数函数的性质，属于基础题.第20页共20页8．已知，，，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出向量的模，再求出，最后根据夹角公式计算可得.【详解】解：设与的夹角为所以，故选：【点睛】本题考查向量的数量积的计算，向量的夹角的运算，属于基础题.9．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性，即可排除、，又根据当时，函数值趋近于零，即可得出答案.【详解】解：定义域为第20页共20页所以为偶函数，

6、图象关于轴对称，故排除、，又时，，，即可排除，故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，判断函数的图象可以通过定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊值进行排除．一般不需要直接列表描点作图，属于基础题．10．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于，且为的中点，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设一渐近线方程为，则的方程为，代入渐近线方程求得的坐标，由中点公式求得中点的坐标，再把点的坐标代入渐近线方程求得离心率．【详解】解：由题意可知，一渐近线方程为，则的方程为，

7、代入渐近线方程可得的坐标为，故的中点，根据中点在双曲线的渐近线上，，，故，故选：．【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的中点第20页共20页的坐标是解题的关键，属于基础题．11．在边长为的正方体中，过中点的直线与直线，直线分别交于点，则的长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先判断与的交点与重合，延长，与的延长线交于，结合是的中点，可确定位置，进而可得结果．【详解】因为直线过与相交，所以平面，因为直线过与相交，所以平面，即平面，所以是两平面的交线，而平面平面，所以与重合，与的

8、交点与重合，延长，与的延长线交于，因为是的中点，所以是的中点，因为正方体的棱长为故选：【点睛】本题考查学生作图能力和计算能力，空间想象能力．解题的关键在于确定直线过点与异面直线，的交点、两点，属于难．第20页共20页12．关于曲线有下述三个结论：①曲线关于轴对称②曲线上任意一点的横坐标不大于③曲线上任意一点到原点的距离不超过其中所有正确结论的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据曲线方程，