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《2020届娄底市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．复数满足，则复数的共轭复数（）A．2B．-2C．D．【答案】A【解析】根据复数的乘法与除法运算,化简即可求得复数.结合共轭复数的定义即可得.【详解】将式子化简可得根据共轭复数定义可知故选:A【点睛】本题考查了复数乘法与除法的运算,共轭复数的概念,属于基础题.2．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解不等式可判断命题,根据不等式性质可判断,即可由复合命题的性质判断命题真假.【详解】命题:,因为,所以命题为真命题命题：若,则,当时不等式不成立,所
2、以命题为假命题由复合命题真假判断可知为真命题;为真命题;为假命题;第23页共23页为真命题综上可知,C为假命题故选:C【点睛】本题考查了命题真假的判断,复合命题真假的判断,属于基础题.3．已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中的系数为（）A．20B．30C．40D．50【答案】C【解析】根据二项式系数和可求得的值,由各项系数和可求得的值,进而由二项定理展开式的通项求得的系数即可.【详解】因为的展开式中各项的二项式系数之和为32则,解得所以二项式为因为展开式各项系数和为243令,代入可得解得所以二项式为则该二项式展开式的通项为所以当
3、展开式为时,即解得则展开式的系数为故选：C第23页共23页【点睛】本题考查了二项定理的综合应用,二项式系数与项的系数概念,二项展开式的通项及应用,属于基础题.4．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第三天走的路程里数为（）A．192B．48C．24D．88【答案】B【解析】根据题意可知此人行走的里程数为等比数列,设出第一天行走的
4、里程,即可由等比数列的前n项和公式,求得首项.即可求得第三天行走的路程里数.【详解】由题意可知此人行走的里程数为等比数列设第一天行走的路程为,且等比数列的公比为则由等比数列的前n项和公式代入可得解得根据等比数列的通项公式代入可得故选:B【点睛】本题考查了等比数列通项公式及前n项和公式的实际应用,对题意理解要正确,属于基础题.5．的内角、、的对边分别为、、，若，，成等比数列，且，则的值为（）A．B．C．1D．【答案】B第23页共23页【解析】根据,,成等比数列,再由正弦定理可得.结合,代入余弦定理,即可求得,再由同角三角函数关系式即可求得.【详解】因为,,成等比数列则
5、由正弦定理代入可得又因为,代入余弦定理代入化简可得因为,所以而由同角三角函数关系式,可知故选:B【点睛】本题考查了等比中项定义及应用,正弦定理与余弦定理解三角形,同角三角函数关系式应用,综合性强,但难度不大,属于中档题.6．执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是()A．15B．16C．31D．32【答案】C【解析】根据程序框图的循环结构,依次运行,算出输出值为时的值,使得不成立时的值即可.第23页共23页【详解】根据程序框图可知,则此时应输出,需不成立.因而整数的最大值为故选:C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,根据输出结果确定判读框,属于中档题.7
6、．已知变量，具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若关于的线性回归方程为，则的值为（）12340.11.84A．3.1B．2.9C．2D．3【答案】A【解析】根据线性回归方程的性质可知,线性回归方程会经过样本的平均数点,代入即可求得的值.【详解】由表可知根据回归方程的性质可知,线性回归方程会经过样本的平均数点关于的线性回归方程为则满足第23页共23页解方程求得故选:A【点睛】本题考查了线性回归方程的性质,线性回归方程必经过样本的平均数点,即可求得样本中的未知量,属于基础题.8．已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．
7、D．【答案】D【解析】可解得点、坐标，由，得，把代入该式整理后两边同除以，得的方程，解出即可，注意的取值范围【详解】解：由，消可得得，解得，分别代入，，，，，，，，，，，把代入式并整理得，两边同除以并整理得，解得，故选：．第23页共23页【点睛】本题考查椭圆的简单性质、直线与椭圆的位置关系，考查学生的运算能力，属中档题．9．如图，在中，，，，则的值为（）A．3B．8C．12D．16【答案】D【解析】根据题意,建立平面直角坐标系.表示出各个点的坐标,利用向量数量积的坐标运算即可求得.【详解】根据题意,由可建立如下图所示的平面直角坐标系:过作交轴于.设因为,则由,所
