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《2020届包头市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据集合的包含关系,即可求得参数的取值范围.【详解】集合,,即因为,则即故选:D【点睛】本题考查了集合的包含关系,求参数的取值范围,属于基础题.2．设复数满足，（是虚数单位），则复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】根据复数表达式,先表示出.由复数的运算求解,再根据复数的几何意义求得点所在象限.【详解】复数满足即由复数的运算化简可得第22页
2、共22页在复平面内对应的点坐标为,所以位于第三象限故选:C【点睛】本题考查了复数的除法运算,复数的几何意义,属于基础题.3．已知，，则的值为（）A．B．2C．D．18【答案】A【解析】根据向量的坐标运算,先求得,再根据模的坐标运算即可求解.【详解】根据向量的坐标运算,可得则故选:A【点睛】本题考查了向量的坐标运算,向量模的求法,属于基础题.4．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求得导函数,根据切点求得斜线的斜率,再由点斜式即可求得方程.【详解】曲线则当时,所以在点处的切线方程,由点斜式可得化简可得故选:A【点
3、睛】本题考查了导数的几何意义,切线方程的求法,属于基础题.第22页共22页5．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数众数方差甲4583868582乙45838485133某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；③甲、乙两班成绩为85分的学生人数比成绩为其他值的学生人数多；④乙班成绩波动比甲班小.其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①看两班的平均数易知正确；②看两班的中位数正确；③看
4、两班的众数正确；④看两班的方差.【详解】①从表看出甲、乙两班学生的平均成绩相同，正确；②因为乙班的中位数比甲班的小，所以正确；③根据甲、乙两班的众数，所以正确；④因为乙班的方差比甲的大，所以波动比甲班大，所以错误故选：C.【点睛】本题主要考查了样本中的数字特征，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.6．直线与平面平行的充要条件是（）A．直线上有无数个点不在平面内B．直线与平面内的一条直线平行C．直线与平面内的无数条直线都平行D．直线与平面内的任意一条直线都没有公共点【答案】D【解析】A.由无数个点不代表所有的点来判断，B.由线面平行的判定
5、定理来判断，C.由无数个不代表所有的来判断D.由直线与平面平行的定义来判断.第22页共22页【详解】A.无数个点不是所有点，所以不正确；B.缺少直线在平面外，所以不正确；C.无数条直线不是所有的直线，所以不正确；D.由直线与平面平行的定义，正确.故选：D【点睛】本题主要考查了线面平行的定义及判定定理，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.7．若抛物线的焦点与椭圆的上顶点重合，则（）A．B．C．2D．4【答案】B【解析】分别求得椭圆的上顶点和抛物线的焦点坐标，再利用重合求解.【详解】椭圆的上顶点是抛物线的焦点因为两点重合所以所以故选：B【点
6、睛】本题主要考查了椭圆和抛物线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.8．下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别作出这四个函数的图象，再根据条件来判断.【详解】第22页共22页A.的图象如下：最小正周期是不正确，B.的图象如下：最小正周期是不正确C.的图象如下：最小正周期是，在区间单调递增，正确D.的图象如下：最小正周期是，在区间单调递减，不正确故选：C第22页共22页【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.9．已知，，则的最小值为（）A．B．C
7、．D．【答案】B【解析】根据均值不等式，可有，则，，，，再利用不等式的基本性质，两边分别相加求解。【详解】因为所以所以所以所以两边分别相加得当且仅当取等号第22页共22页故选：B【点睛】本题主要考查了均值不等式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.10．若函数对任意，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据分段函数,求得各区间的解析式,画出函数图像,即可通过图像求得的取值范围.【详解】函数当时,当时,当时,当时,当时,当时,函数值越来越小.画出函数图像如下图所示:由图像可知,对任意,不等式恒成立第22页共22页则令
8、,解得所以当时满足恒成立故选:C【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法,周期性函数的解析式求法,数形结合法求参数的取值范围,属于中档题.11．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐
