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《2019-2020学年铜陵市第一中学高二上学期期中考试数学试题 （Word版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜陵市一中2019—2020学年度第一学期高二年级学段（期中）考试数学试卷命题教师：聂鑫审题教师：鲍光平考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c的位置关系为()A.相交、平行或异面B.相交或平行C.异面D.平行或异面2.已知直线l1:(k-3)x+(4-2k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3B.1或C.3或D.1或23.圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为()A.pB.
2、2pC.3pD.4p4.在直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标为()A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)D.(-5,3)5.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21B.19C.9D.-116.某几何体的三视图(单位:cm)如图,则该几何体的体积是()A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm37.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是()铜陵市一中期中考试第9页,共9页A.2B.3C.4D.68
3、.正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（）9.垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=4相切于第三象限的直线方程是(A.x+y+22=0B.x+y+2=0C.x+y-2=0D.x+y-22=010.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4,长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R-PQMN的体积是())A.12B.10C.6D.不确定11.已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x2+y2+kx=0上两个不同点,
4、P是圆x2+y2+kx=0上的动点,如果点M,N关于直线x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是()A.3-2B.4C.3+2D.612.设圆C:x2+y2=3，直线l:x+3y-6=0，点P(x0,y0)Îl，若存在点QÎC，使得ÐOPQ=60°（O为坐标原点），则x0的取值范围是()铜陵市一中期中考试第9页,共9页填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)二、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线l:y=3x+3.(1)求点P(4,5)关于直线l的对称点坐标；
5、(2)求直线l关于点P(4,5)对称的直线方程.18.(本小题满分12分)如图,AA1B1B是圆柱的轴截面,C是底面圆周上异于A,B的一点,AA1=AB=2.(1)求证:平面A1AC⊥平面BA1C;(2)求1-鏸ୋ的最大值.铜陵市一中期中考试第9页,共9页1219.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.求证:(1)AP∥平面BEF;(2)BE⊥平面PAC.20.(本小题满分12分)已知圆C过点M(0,-2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.(1)求圆C的方程
6、;(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为PA的中点.(1)求证:PC∥平面EBD;(2)求三棱锥C-PAD的体积VC-PAD;(3)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC⊥平面MBD,若存在,求PM的长;若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和
7、点B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.铜陵市一中期中考试第9页,共9页数学答案题号123456789101112答案ACCACBCBACCB13.114.或15.16.17.(1)----------------------5分(2)----------------------10分18.(1)证明：∵C是底面圆周上异于A,B的一点,且AB为底面圆的直径,∴BC⊥AC.又AA1⊥底面ABC,∴BC⊥AA1,又AC∩AA1=A,∴BC⊥平面A1AC.又BC⊂平面BA1C,∴平
