2019-2020学年山西省大同市第一中学高二上学期期中考试数学试题（word版）

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1、2019~2020-1高二年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分）1．点(1，1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．（第10页共4页）高二数学A．1B．3C．2D．32（第10页共4页）高二数学22222．直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝()A．2B．－3C．2或－3D．－2或－33．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()4．设l，m，n表示三条直线

2、，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若mÌβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若mÌα，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中真命题有()A．①②B．①②③C．②③④D．①③④5．直线xcosα＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是()（第10页共4页）高二数学7.已知a≠0，直线ax＋(b＋2)y＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则ab的最大值为()D．2A．0B．2C．48.已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4,2)，(3,1)，则点C的坐标为()A．(－

3、2,4)B．(－2，－4)C．(2,4)D．(2，－4)9．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行10.在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则

4、MP

5、2＋

6、MQ

7、2的值为()（第10页共4页）高二数学A10．2B．10C．5D．10（第10页共4页）高二数学11.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A．

8、BM=EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线（第10页共4页）高二数学D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线10.在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是()．3A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为263C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分）11.在y轴上的截距为

9、－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是．12.已知直线l：ax＋y－1＝0和点A(1,2)，B(3,6)．若点A，B到直线l的距离相等，则实数a的值为．（第10页共4页）高二数学10.如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是．11.已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为.三、解答题(本小题6个题，共70分)（第10页共4页）高二数学17．（10分）求斜率为34，且与坐标轴所围成的三角形的面积

10、是6的直线方程．（第10页共4页）高二数学18．（12分）如图，四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点，求证：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.19．（12分）（第10页共4页）高二数学如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)的直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C（第10页共4页）高二数学恰好落在直线y20．（12分）1＝2x上时，求直线AB的方程．（第10页共4页）高二数学如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且

11、PC＝2，E是侧棱PC上的动点.（1）证明：BD⊥AE.（2）求二面角PBDC的正切值.（第10页共4页）高二数学20．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．（第10页共4页）高二数学22．（12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，平面A1ACC1^平面ABC,ÐABC=90°，（第10页共4页）高二数学ÐBAC=30°,A1A=A1C=AC,E,F分别是AC，A1B1的中点.