晋江市养正中学周练(7)2013.4(教师版).docx

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1、晋江市养正中学周练(7)2013.4(教师版)数学试题（理科）（命卷:郑明铿审卷:高三备课组考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.（1）全集U=R，集合，则[UA=（A）（B）（C）（D）（2）已知则等于（A）7（B）（C）（D）（3）如果等差数列中，，那么等于（A）21（B）30（C）35（D）40附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828（4）为了调查某地区老年人是否需

2、要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：性别是否需要志愿者男女需要7040不需要3060参照附表，得到的正确结论是()（A）至少有99.9﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（B）至少有99.9﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（C）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”（D）最多有99﹪的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”（5）“”是“直线与直线垂直”的（A）充分而不必要条件

3、（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）函数在上的图象是（7）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A）（B）（C）2（D）2（8）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A）（B）（C）（D）（9）若，则的值为（A）0（B）（C）5（D）255（10）已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共100分）二、

4、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（11）已知向量，则向量的夹角为。（12）已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于。（13）已知满足，则的最大值为。（14）某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是。（15）数列{}的前n项和为，若数列{}的各项

5、按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24＝;②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为＝；④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk＋1≥10，则ak＝．其中正确的结论是__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）函数，其中，且的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）由的图象，经过怎样的变换，可以

6、得到的图象？17.（本小题满分13分）如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。（I）求证：PQ//平面BCE；（II）求证：AM平面ADF；(Ⅲ)求二面角A-DF-E的余弦值.18.（本小题满分13分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作.另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工

7、作”.（I）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（II）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望.19.（本小题满分13分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：.20.（本小题满分14分）已知两定点，动点P满足，由点P向轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.（I）求曲线C的方程

8、；（II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值.21.本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。（1）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分7分）若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．(2