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《石室中学高二第10周周练(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、石室北湖高2017届第10周周练（数学）班级姓名学号一、选择题（每题5分，共30分）1.已知直线厶：兀+©+6=0和厶：（Q-2）兀+3y+2a=0,贝IJ/）///2时，a的值为（C）A.a=3或a=—1B.a=3C.a=—ID.以上都不对222.已知尺、尸2是椭［R—+—=1的两个焦点，过F
2、的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2169的周长为（B）A.8B.16C.25D.323.已知圆（兀一3尸+（>，-4）2=4和肓线y=kx^i交于P,Q两点，则丽的值是A.211+疋B.1+k2C.4D.21x+y>14、若
3、兀，y满足约束条件-1,目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值,2x-y<2则实数d的取值范围是（A）⑷（-4,2）；（B）（-4,0）；（0（-2,4）；（D）（-1,2）.5、过圆x2+/-6x-8y+21=0上一动点P作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B,设向量用、丙的夹角为&,则cos&的取值范围为（A）(B)1725(C)1725^41496.已知点P是椭阴【丄+丄=1（兀工0』工0）上的一动点，片,只为椭I员I的两个焦点，O是168坐标原点，若M是ZF/笃的角平分线上的一点，□顾
4、•丽=0,贝\OM的取值范围为（D）⑷［0,3）；（B）［0,4］；（0［2血,3）：（D）（0,2血）二、填空题：（每小题5分，共20分）7、两圆x2+y2+4x-4y=0,x2+y2+2x-12=0相交于4、B两点，则直线43的方耒呈是兀—2y+6=0・8.过点M（l,2）的直线/与圆C：（X—3）2+0—4）2=25交于两点，C为圆心，当ZACB14+"—,23最小时，宜线/的方程是x+y_3=0・9、已知x、），满足关系x=^l-y2,则上三的取值范围是x-210.已知点P（3,4）和圆C:（x-2）2+/=
5、4,A,B是圆c上两个动点，且IAB=2>/3，则OP（OA+OB）（0为坐标原点）的取值范围是.[2,22]三、解答题：（本大题共4小题，共50分）11、（12分）设函数｛%｝的前n项和为S“，且首项0严3,%严5“+3“（处"）・（1）求证：｛S”-3"｝是等比数列;（1）因为““•所以淤―SB-3a(1分)（2）若｛%｝为递增数列,求坷的取值范围.且6-3・（）■所以1S.-3科垦仪叫-3为首项•以2为公比的等比数列。（6分）⑵由⑴».5.-3*=（at-3）x2“■所以5.=（^-3）*3Bo当心2时.aa=S»
6、-SM»t■（①・3）x2a~l*3■-（6-3）山…令2-3B"1・3）＜2―池心」.（8分）若为遵增敷列•则对“犷恒战立。当n^2时.（6-3）x2-i♦2x3*＞（al-3）x2a-2*2x3B*1・即2・"[12x(斗)斗-3]:>0对22,2“•恒成立.(10分)又幻二叫彳3＞叫所以叫的取值范国为（-9,8）。（12分）12、(12分)在厶初C屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2(a2-b2)=2accosB+/?c.(I)求A；TT(II)£>为边BC上一点，BD=3DC,ZDAB=—,求tanC.2解
7、：(I)因为2accosB=^+c—b~,所以2(/—Z?2)=32+c~b~+be・…2分整理得a=lf+c~+bc,所以cos/f=—冷即A=^~.・・・4分JlJT(II)【天1为乙DAB=「~,所以AD=BD・sin〃，ZDAC=—~,・・・6分Zo在厶ACD^.有ADCDsinCsinZDAC9乂因为BD=3CD,所以3sin^=2sinG由B=—C^-^-cosC—^sinC=2sinC,整理得tan^=3^37••••9分•••11分…12分13、(13分)如图，平而P4C丄平而ABC,AC丄BC,APAC为
8、等边三角形，PEIIBC,过BC作平面交AP,AE分别于点N,M•(1)求证：MN//PE；AN(2)设——=2,求2的值，使得平面ABC与平面MNCAP所成的锐角的大小45°・!9.解，(I〉如图以点(’为原点建立空间虫角坐标系C-.不妨设CA-1.>0)・慈=“而，C(O,O,O),J(LO.O),〃⑴・f・0)・P(；・0•耳八・AMAN~AE=^ATA.得儿亦.%),N(1丄2・0.、?2),谕=(0,-几“仁0)・兀=(0,0,1)是平面M「的」个法向fib且斤•亦=0・故几丄谕，又VMN(Z平面MC・即知MV〃
9、平(ftiABCt又•・・〃，
10、y/j.C・M,jV四点共而.:.MNUBCHPEx(2)MV=(0,-勿仁0),CM二(1一)兀，如，=久八设平而CMN的法向笊=(x*，刍)・则兀•谕二0・
