2013—2014周周练教师版.doc

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1、高三数学周练一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.命题“存在x∈R，使得x2+1<0”的否定是．【答案】2.已知全集，，，那么【答案】3.函数的定义域是.【答案】4.函数f(x)＝则f(f(f()＋5))＝________．【答案】75.函数的定义域是R，则的取值范围是_________.【答案】6.已知函数，若，则.【答案】-17.满足的集合A的个数是_______个.【答案】88.如果x,y是实数，那么“xy＞0”是“

2、x+y

3、=

4、x

5、+

6、y

7、”的条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空

8、）．【答案】充分不必要9.函数在上为增函数，则实数的取值范围是____________．【答案】10.设函数是R上的增函数且它的图像过点，则不等式的解集为。【答案】11.已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____．【答案】12.已知是定义在上的奇函数，且，若时，有，若对所有恒成立，则实数的取值范围是【答案】1.已知，若对，，，则实数的取值范围是▲．【答案】2.函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么实数k的取值范围是【答案】二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字

9、说明、证明过程或演算步骤)3.（本小题满分14分）已知集合，，集合，若，求实数b的取值范围。【解】：，，又，，又，0

10、500元的价格购买大米，每次购进大米需要支付运输劳务费100元。已知食堂每天需用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95％）。食堂是否应接受优惠条件？【解】：（1）设每t天购进一次大米，易知购买量为t吨，那么库存总费用即为，若设平均每天所支付的总费用为，则当且仅当，即时等号成立。故应每10天购买一次大米，能使平均每天支付的总费用最少。（2）若接受价格优惠条件，则至少每20天订购一次，设

11、每t()天订购一次，每天支付总费用为，则，令即在上单调递增。故当天时，取最小值为1451元<1521元，从而知该食堂应接受价格优惠条件。3.（本小题满分16分）设（为实常数）．(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．【解】：1.（本小题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）求证：函数不存在“和谐区间”．（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．（3）易知，函数是以任一区间为它的

12、“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）【证明】：（1）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上单调递增．若是已知函数的“和谐区间”，则……………3分故、是方程的同号的相异实数根．无实数根，函数不存在“和谐区间”．………………5分【解】：（2）设是已知函数定义域的子集．，或，故函数在上单调递增．若是已知函数的“和谐区间”，则……………10分故、是方程，即的同号的相异实数根．，，同号，只须，即或时，已知函数有“和谐区间”，，当时，取最大值………………13分（3）如：和谐区间为、，当的区间；和

13、谐区间为；和谐区间为；…………16分