劢高2013届高二上期周练(二)(教师版).doc

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1、高2013届高二上期周练（二）命题人：田劢审题人：张桂平一、选择题1．椭圆与的关系为（　　）Ａ．有相等的长、短轴Ｂ．有相等的焦距Ｃ．有相等的焦点Ｄ．有相等的离心率答案：Ｂ2．椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是（　　）Ａ．8，2Ｂ．5，4Ｃ．5，1Ｄ．9，1答案：Ｄ3．直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆离心率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ4。已知是椭圆的左右焦点，点是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则等于()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ5。椭圆的点到直线的距离最大时，点的坐标是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ6。从集合中任选两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区

2、域内的椭圆个数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ．7。椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（　　）Ａ．7倍Ｂ．5倍Ｃ．4倍Ｄ．3倍答案：A8．动点到点的距离与到定直线的距离之比是，则动点的轨迹方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A9．一动圆过定点且与定圆相切，那么动圆圆心的轨迹方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D10．如果椭圆的短轴端点与两焦点的连线互相垂直，那么它的离心率　　　　．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：B二、填空题11。①平面内到两定点距离的和等于定长的点的轨迹不一定是椭圆：②若点满足，则点的轨迹是椭圆；③椭圆中的参数不能刻画椭圆的扁平程度，而能刻画椭圆的扁平程度

3、；④已知椭圆的中心在原点，经过两点和的椭圆的标准方程是唯一确定的．把以上各小题正确的答案填在横线上　　　　　　．答案：①④12．椭圆上的一点到焦点的距离为2，是的中点，则　　　　．答案：413．直线被椭圆所截得的弦的中点的坐标是　　　　　．答案：14.若椭圆上每一个点，都能使成立，则的取值范围是_______.答案：．三、解答题15．已知椭圆，求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程．解：设组平行弦与椭圆交于，中点为，则，，由与，相减得，又，所以斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是．16．已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率．解

4、：设椭圆方程为，．则直线的方程为，代入，化简得，设，则，．由，，与共线，得，解得，即，所以，所以，故离心率．17。过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称，求直线与椭圆的方程.答案：直线的方程为；椭圆的方程为．