高一数学必修4全册教案 221向量加法运算及其几何意义(1)(1).doc

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1、.学科网CZXXK.COM)-网校通名校系列资料上学科网，下精品资科,.2.2.1向量的加法运算及其儿何意义.教学目标―掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；■会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；■通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律,并会川它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；.教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量..教学难点：理解向量加法的定义教学思路：■一、设置情景：.复习：

2、向量的定义以及有关概念.强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等•因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置_情景设置：一(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC1、向量的加法:求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2、三角形法则(“首尾相接,首尾

3、连”)则向量AC叫做&与b的利记作a+b,即a+b=AB+BC=AC,规定:a+0一二0+aa+bba+b如图，已知向量a、b.在平面内任取一点4,作AB=a,BC=b探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么关系？两向量的和仍是一个向量；（2）当向量a与》不共线时,a+b

4、a>h9贝!]a+方的方向与a相同,且Ia+b=a-b；若a〈b,则a+b的方向与b相同,且a+b=b-a.（3）“向量平移”（自由向量）:使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到n个向量连加3.例一、已知向量d.h,求作向量ci+b作法:在平面内取一点，作0A=ciAB=4•加法的交换律和平行四边形法则2）向量加法的交换律:a^h=h+aC问题：上题屮b+o的结果与d+〃是否相同？验证结果相同从而得到：1）向量加法的平行四边形法则（对于两个向最共线不适应）5.你能证明：向

5、最加法的结合律：（d+b）+c二a+（b+c）吗?6.由以上证明你能得到什么结论？多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例:例二(P83—84)略变式1、一艘船从A点出发以2^3km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h,求水流的速度•变式2、一艘船从A点出发以比的速度向乖直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为船的实际航行的速度的大小为4km/h,方向与水流间的夹角是60。，求v】和v<・练习：P84面1、2、3.4题四、小结1、向量加法的几何意义；

6、2、交换律和结合律；3、：+乙W：丨+亦，当且似当方向相同时取等号.五、课后作业：《习案》作业十八。六、备用习题思考：你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？