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《数学必修4教学案：221向量的加法运算及其几何意义(教、学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、则两次的位移和：AB+BC=ACCAABC(4)船速为屈，水速为庞，则两速度和:AB^BC=AC2.2.1向量的加法运算及其几何意义教学目标：1、学握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向最加法的三如形法则和平行四边形法则作两个向最的和向最，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生学握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.学法：数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力
2、的合成可看作向址的加法.借助于物理屮位移的合成、力的合成来理解向量的加法，讣学牛顺理成章接受向量的加法定义•结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和拿握向量加法运算的交换律和结合律.教具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学过程：一、设置情景：1、复习：向蚩的定义以及有关概念强调：向量是既有人小乂有方向的量•长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自山向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：(1)M人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC(2)若上题改为从A到B,再从
3、B按反方向到C,则两次的位移和：AB+BC二AC(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,二、探索研究：1、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2、三角形法则（“首尾相接，首尾连”）如图，已知向最a、b.在平面内任取一点A,作AB=a,BC=b，则向量AC叫做a与b的和，记作a+b,即a+b=AB+BC=AC规定:a+0-=0+ab探究：（1）两相向量的和仍是一个向量;（2）当向量d与b不共线时,a+b的方向不同向,H.
4、a+b
5、<
6、a+b；（3）当a与b同向时，则a+b、a>b同向,且
7、a+h
8、=
9、a+hf当d与A反向吋，若a>bI，则a+b的方向与a相同，且
10、a+h=a-b
11、；若
12、a
13、v
14、Z
15、,则a+b的方向与/相同，Hltz+b
16、=
17、b-a.（4）“向量平移”（白由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加3.例一、已知向虽^、b,求作向量a+b作法：在平面内取一点，作0A=aAB=b,则OB=a+b.4.加法的交换律和平行四边形法则问题：上题屮&+2的结果与a^b是否和同？验证结果相同从而得到：1）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）2）向量加法的交琐律:a+b=b+a5•向量加法的结合律：（Q+庁）+C=d+（庁+c）arb证：如图：使AB=a,BC=b,CD=c则(a+b)+c=A
18、C+CD=AD,a+(b+c)=AB+BD=AD.(a+b)+c=a+(b+c)从而，多个向虽的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二(P94-95)略练习：P95四、小结1、向量加法的儿何意义；2、交换律和结合律；3、注意：a^bW
19、a
20、+
21、b
22、,当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：P103第2、3题六、板书设计(略)2.2.1向量的加法运算及其几何意义课前预习学案预习冃标：通过复习提问回顾向最定义及有关概念；利用问题情景提出向最加法运算、给出实际背景。预习内容：1、复习：提问向最的定义以及有关概念。强调：向量是既冇大小又冇方向的量•长度相等、方向相同
23、的向虽相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的口由向屋，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和：oCAB(1)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和：，(2)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和：o(3)船速为期，水速为荒，则两速度和：3、捉岀疑惑同学们，通过你的占主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格小疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向最加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；
24、3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学牛掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：1、向量的加法：叫做向量的加法.2、三角形法则（“”）=AB+BC=AC知向量a、b.一点A,作乔b，则向量元和，记作a+b,规定：探究：（1）两相向量的和仍是（2）当向量d与b不共线时，d+b的方向,且
25、d+b
26、_a+h
27、；（3）当a同向时，则a+b>bci+b,当a与
