新人教A版必修4高中数学221向量的加法运算及其几何意义导学案.doc

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1、高中数学2.2.1向量的加法运算及其几何意义导学案新人教A版必修4◎学习目标1.通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。2.灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。◎教学重点会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.d教学难点三角形不等式◎学习过程一、课前准备（预习教材P80—P84）1、复习：向量的定义以及有关概念。2、引入：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图•，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起.二、新课导学探探索新知问题1:在复习中

2、收箱所受的重力与两个同学拉力的合力有什么关系呢?1、向量加法的三角形法则（首尾相接,首尾连）:J则向三角形法2、向量加法的平行四边形法则：以同起点0两个向量」b（鬲厉=亍）为邻边作四边形OACB,则以0为起点对角线,就是：与Z的和。这个法则就叫做两个向量求和的平U!边形法则。问题2:想想两个法则有没有共同的地方？3、对于零向量与任一向量曰，我们规定呂+0==-探究二:问1加法的连律和结合律问题3:数的运算律有哪些？类似的，向莹的加法是否也有运算律呢?4、对于任•意向量S4冋量加法的交换律是：；结合律是：。探典型例题例1、已知向量方、b,求作向量方+工思考：当在

3、数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？小结1:在三角形法则屮“首尾相接”，是第二个向量的与第一个向量的重合.小结2：(1)两相向量的和仍是；(2)当向量方与乙不共线时，：+乙的方向,且币+门_a+h；(3)当°与乙同向时，贝lJd+乙、a、b,且

4、a+b

5、_

6、a

7、+

8、&

9、,当a与&反向时,若

10、a

11、〉

12、^

13、,则a+方的方向与a相同，且］a+&

14、

15、a

16、~

17、&

18、;若

19、d

20、〈

21、Z

22、,则a+&的方向与&相同，且Ia+b

23、

24、b

25、-1a

26、.例2、一架飞机向北飞彳亍400km,然后改变方向向东飞行300km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.例3、教

27、材P83例2.三、小结反思1、向量加法的几何意义；2、交换律和结合律：3、注意:a-bW+莎,当且仅当方向相同时取等号.探当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分:1、化简MB++AC—刃+6C+加+力=2、若C是线段AB的中点，则花+反二（）A>ABB>BAC>6D、03、已知AABC中，D是BC的中点，贝胎乔+2反+鬲二（）A、ADB、3ABC、0D、2AD4、已知正方形ABCD的边长为1,AB=AC=c}BC=b,则臼+Z+c

28、为()5、在矩形ABCD,

29、屈

30、=4,

31、反

32、=2,则向量乔+乔+花的长度等于（）A.2^5B..4^5C.12D.6◎课后作

33、业1、已知

34、羽=8,

35、阳=5,则

36、阳的取值范围?2、若E,F,M,川分别是四边形初仞的边個，BC,CD,刃的中点,求证：亦=礦