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时间:2018-12-21
《高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案 新人教a版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义编号035【学习目标】1.通过实际例子,掌握向量的加法运算,并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。2.灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。【学习重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【基础知识】1、向量加法的三角形法则:已知非零向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。,在平面内任取一点A,作,则向量__________叫做与的和,记作_____________,即=_______=_____
2、_____这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2、向量加法的平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量,()为邻边作四边形OACB,则以O为起点对角线___________,就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。3、对于零向量与任一向量,我们规定=___________=_______.4、我们知道,数的加法满足交换律和结合律,即对任意实数a,b,有a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量,向量加法的交换律是:______________________结合
3、律____________________________。5、(1)当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。不共线时,的方向与错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。方向,且(2)当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。同向时,的方向与错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。方向,且(3)当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。反向时,若,则的方向与方向,且;若,则的方向与的方向,且;一般地,我们有【例题讲解】例1、已知向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。,
4、求作向量变式训练1已知向量,,,试求作向量例2、长江两岸之间没有大桥的地,常常通过轮渡进行运输,一艘船从长江南岸一点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小(保留两位有效数字)与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度)【达标检测】1.错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。为非零向量,且,则 ( )A.与方向相同 B.C.
5、 D.与方向相反2、若C是线段AB的中点,则()A、B、C、D、03、已知△ABC中,D是BC的中点,则()A、B、C、D、4、已知正方形ABCD的边长为1,,则为()A.0B.3C.D.5、在矩形ABCD,,,则向量的长度等于()A.B.C.12D.66、设,而是一非零向量,则下列各结论:①错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。;②;③;④<其中正确的是 ( )A.①② B.③④ C.②④ D.①③7
6、、在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则 等于 ( )A. B. C. D.8.如图在正六边形ABCDEF中, ()A、B、C、D、9、在水流速度为10km/h的河中,如果要使船实际以km/h的速度与河岸成直角横渡,求船行驶速度的大小和方向。【问题与收获】 答案:基础知识:1、,,,2、3、,4、=;=5、(1)都不相同;(2)相同=(3)相同=相反=达标检测:ACDDBDCD9、船行驶速度为20km/h,方向与水流方
7、向成120°角
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