高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义学案 新人教a版必修4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义学案新人教A版必修4【学习目标】（1）掌握向量的加法运算，并理解几何意义；（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。【重点难点】重点:向量的加法运算，并理解几何意义难点:应用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。【学习内容】一、情境体验、感悟新知1、实验：第一步：橡皮条在两个力、的作用下沿GC的方向伸长了EO第二步：撤去、，用一个力作用在橡皮条上，使其也沿GC的方向伸长了EO第三步：改变、的大小和方向，重复以上实验2、思考

2、：你能发现、与之间的关系吗?二、小试身手、问题探究：1、作出以下两个向量、的和向量（1）法Ⅰ：平行四边形法则法Ⅱ：三角形法则（2）（3）2、根据1中的研究分析（1）与、的关系（2）与的关系3、研究与的关系三、小试身手、应用练习1、根据图示填空（1）=________(2)=________（3）=_______（4）=_______2、在水流速度为4km/h的河中，如果要船以12km/h的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的大小和方向．【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.作出以下两个向量、的和向量（1）（2）（3）（4）C

3、2、根据图示填空D（1）=_______（2）=_______BA3、向量，则的最大值和最小值分别是___________.4、已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是(　　)．A.＋＝B．＋＝C.＋＝D．＋＝5、在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定为(　　)．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形6、、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，满足＋＝，下列结论中正确的是(　　)．A．点P在△ABC的内部B．点P在△ABC的边AB上C．点P在AB边所在的直线上D．点P在△ABC的外部7、已知

4、

5、＝

6、

7、

8、＝1，且∠AOB＝60°，则

9、＋

10、＝________.8、若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则

11、a＋b

12、＝________，a＋b的方向是________．9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点．求证：＋＋＋＝4.10、若P为△ABC的外心，且＋＝，则∠ACB＝________.