二次根式复习总结1.doc

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1、二次根式复习总结陈强2010-9-11一、首先理清本章知识脉络二、处理好五个专题专题一、有关二次根式的概念问题需注意由二次根式的定义知是二次根式，则必须满足被开方数，这里包含同号且要教育学生考虑问题要全面，不要漏解.专题二、二次根式的性质的应用利用绝对值与二次根式的非负性确定去根号与绝对值后的表达式是解题关键所在.主要应用二次根式的性质：（1）。专题三、分母有理化把各式化去分母中的根号解决这类题有两种解题思路：一是利用二次根式的除法法则把除法变为商的算术平方根的形式，而后利用分式的基本性质把分母变为能开得尽方的形式，然后化简；另一个考虑办法是直接利用分式的基本性质

2、，把分子、分母都直接乘以一个适当的二次根式，使分母中的二次根式变为一个二次根式的平方的形式，利用的性质将分母中的根号化去.这种把分母中根号化去的方法，叫做分母有理化，分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质，一般地，要注意在进行分母有理化时，应先把分子、分母中的二次根式化简，把能开得尽方的因式（数）都移到根号外，若分子、分母有公因式，也可以先约分，再分母有理化.专题四、二次根式的大小比较1若，则时，有.比较两个二次根式的大小时，常通过比较它们的被开方数的大小来判定.2．平方法比较数的大小的依据是：若，当时，；当时，；当时，.专题五、二次根式的运算二次根式的

3、混合运算是根据实数运算律，注意先算乘方，后算乘除，最后算加减；如果有扩号就先算括号里面的.对于二次根式的有关性质及运算法则，要注意使用条件和结论，不要混淆.三个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变.几个二次根式相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．三、总结教学中的解题方法与技巧，如在二次根式加减中对整式加减方法的迁移；在加减乘除混合运算中利用平方差公式、完全平方公式使数字有理化等。