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1、课堂教学中问题设计的实践与思考绍兴市元培中学章国水1•问题设计的意义美国国家委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中曾指出：'‘实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学而是引导与激发学生自C去学数学。”，这里的“引导”与"激发”，显然都是从教师教的层而来考虑的。Hu如何"引导”与“激发”呢？我们认为，其核心在于问题的设计。一个恰当的耐人寻味的问题可激起学生思维的层层浪花。记得刚参加工作不久，在一次数学兴趣小纟I［活动课上，我给学生们讲了下而一道题:若3。2_8。+1=0,/?2-8Z?+3=0,ab^,求^^的值。当时我是按
2、下血的过程给学生讲解的：、2解:・"2—8b+3=(),・・・l—8-+3-=0,"丿(12职3--8+1=()・•・d,丄是方程3x2-8x+1=0的两个根，bob+。+11181c=cix—=—I—=3bb33后來，在一次兴趣小纽活动课的期末考评卷中，我给学生出了类似上面的一道题目,结果这道题目得分很低，只有少数儿个学生做对，当时我感到很惊讶！是怎么冋事呢？我明明给他们讲得很详细的，怎么学生们述不会做呢？我反思了好几天，带看这些问题，我找了几个成绩比较好的学生进行交流，其中一个学生冋答使我难以忘记，他说：“老师，那天您讲的时候我是懂的
3、，可考试的时候就是一点也不记得了。”当时这个学生的回答，対我触动很大，我反省自己，发现是在教学方式上出了问题。因为那天给学生讲解是在我的认知水平上给学生讲的，学生不太知道为什么要这样做，我的教学也是灌输式的，学生处于被动接受知识的状态，没有激发学生学习的兴趣，因此时间长了，学生差不多忘了怎么做。过了几天，我去分析试卷，我调整了教学方式，在讲解那个题目之前，我预先设计了下而儿个小问题：1.若实数0、b是方程x的值.(20分)(第一个大题目)参赛学生都觉得这个题目很简虹，他们只用儿分钟就完成了这个题目，出来后都很兴奋。那时我就想，如果当时我在这
4、个问题上没有很好反思，没有进行很好的问题设计，估计这个竞赛题很多学生述是不会做。因此，在课堂教学中进行有效的问题设计，具有极大的指导意义。从那以后，我一直在实践并思考这样一个问题：课堂教学中如何进行问题的设计？•问题设计的原则2.1科学性原则。教师必须对■教学大纲和教材准确理解、充分掌握，对概念准确理解和把握，在此基础上设计好每一个问题，不能违背教学大纲的主旨精神和要求。2.2梯度性原则。人们认识问题时往往山浅入深层层推进，山表象到本质，山已知到未知，因此在设计问题时，问题要山易到难，山感性到理性，山现象到本质。2.3层次性原则。学生的知识
5、维度是多层次的，有优秀的或相对落后的，设计问题时需让不同层次的学生都能自己解决儿个问题，问题过难过易都不利于学生思维的发展，知识的掌握。-7x+2=0的两个根，则式子-的值是ab2.(1)若/_7。+2=0,沪一7方+2=(),且a¥b,则式子-+-的值是ab(2)若/_7。+2=0,沪_7b+2=0,则式子-+-的值是。ah3.(1)若/一7q+2=0,肛专，则式子％的值是。(2)若/一7。+2=0,鮎2_7/?+1=0,且6?工_1，则畸a+L的值是。bb通过铺设这些小问题，让学生们山浅入深地逐步掌握了解决此类问题的方法。这样既活跃了学
6、生的思维，积极调动了学生学习的主动性，又顺理成章地解决了开始提出的问题,效果很好n1999年的一次全国竞赛更使我觉得问题设计的重要性。因为在1999年全国初中数学竞赛中有这样一道题目：设实数S,/分别满足19疋+99s+l=(),r+99r+19=0,并且st^,求2.4启发性原则。问题教学法是一种启发式教学，层层设问即层层启发，捉出的问题不是山教师越俎代疱，而是诱导学生思维，启发他们跟着老师，跟着问题的思路，进行逻辑推理得出止确结论。2.5全而性原则。问题教学法的课堂教学，设计的问题尽可能要涵盖每个课时的全部知识点，这样解决全部问题的过
7、程就是完成教学任务的过程。2.6开放性原则。设计好的问题不一定只有一个答案，有的问题会有儿种结论。教师要鼓励学生大肚探索，对不同的结论可以组织学生进行讨论，学生各执一词时，教师既可以放于让学生去自山争论，也可以参与辩论，但不能压制学生的思维，这样，既活跃课堂提高了学生的思辩能力，又可留下一定的课后问题将课堂教学引向深入。3•问题设计的思考学起于思，思源于疑。很多有经验的教师在教学过程中，总是能以精心设计的问题，來竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，并有意识地为他们发现疑难问题、解决疑难问题搭建桥梁或阶梯，顺利地引导他们一步步登上知识
8、的殿堂。因此，在课堂教学中如何进行问题设计也是一门值得研究的学问=下而我将结合一些教学实例，谈谈如何进行有效问题的设计。3.1思考一：问题设计如何以“生”为本。3.1.1问题设计
