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《等腰三角形的性质 优秀教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等腰三角形的性质【教学目标】：1.使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。2.通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。3.应用性质解决实际问题。【教学重点】：等腰三角形等边对等角及“三线合一”性质。【教学难点】：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。【教学突破点】：通过折叠重合实验探索等边对等角的性质，通过分别画等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线和一般三角形一边上的高、中线、顶角平分线进行对比，发现归纳“三线合一”的性质，通过例题与练习训练学生的推理叙述
2、能力。【教法、学法设计】：教法：教授法；学法：观察、探索、推理教师应创造一种环境，采用发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的冃的，发掘学生的创新精神。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动一、情景导入1•请同学们欣赏精美的图片，这些图片中有等腰三角形吗?^3^~卢在我们生活中，有许多等腰三角形构成的图形，本节课我们将研究等腰三角形的有关性质.2、如图，在ZABC中，AB二AC,标出各部分名称二、探究新1、探究：教材P
3、49把活动中剪岀的AABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表设计意图情景引入，为学习新知识做准备.引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用1口知识的钥匙去打开新知识的大门，进重合的线段重合的角入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题。2.探索利用一个等腰三角形和一个非等腰三角形，进行如下操作：（1）画出等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线，同时也画出非等腰三角形一边上的中线和的高以及这边所对的角的平分线。（2）观察三线有怎样的位置关系和数量关系。自己动手实
4、验得到定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。（AF是高，AE是角平分线，AD是高）（几何画板演示）3、归纳等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合（简写）・4、证明以上性质5、运用新知（1）在AABC中，AB=AC,D在BC±,%1如果ADIBC,那么ZBAD=Z,BD=%1如果ZBAD=ZCAD,那么AD±,BD=%1如果BD=CD,那么ZBAD=Z,AD丄（2）如果等腰三角形的一个底角为50°,那么其余两个角为和（3）如果等
5、腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角为・（4）一个等腰但非等边三角形，它的角平分线、中线和高的条数共为（）A.9B.8C.7D.6（5）等腰直角三角形的每一个锐角为,作斜边上的高，图中共有个等腰直角三角形。三、例题讲解例在厶ABC11',点D在AC上，且BD=BC二AD,求△ABC各角的度数.例题练习以学生为主体,A教师为主导,致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，例2：已知：如图，点D、E在ZkABC的边上，AB=AC,AD二AE.求证：BD=CE・证明：作AF丄BC,垂足为F,则AF丄DET
6、AB二AC,AD=AE.AF1BC,AF丄DE彳%・・・BF二CF,DF二EF(等腰三角形底边上的高与/[\底边上的中线互相重合.)//i\BD=CE//：\使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。小结：在等腰三角形小，作顶角的平分线或作底边上的高或作底边上的中线是常作辅助线的方法。BDFE。四、拓展与提高已知在RtAABC中,ZABC=90°,D、E在CA上，且AB二AD,CB二CE,求ZEBD的a度数。反思：引导学生应用性
7、质计算时要注意b分解基本图形，利用图形中隐藏的相等关系列方程。引导学生应用性质计算时要注意分解基本图形，利用图形中隐藏的相等关系列方程。五、小结和作业布置1.等腰三角形的两底角相等(简写“等边对等角”)；2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)。用数学语言表述如下：1.AABC中，如果AB=AC,那么ZB=ZC。2.AABC中，如果AB=AC,D在BC±,那么由条件(1)ZBAD=ZCAD,(2)AD±AC,(3)BD=CD中的任意一个都可以推出另外两个。3.应用性质计算时要
8、注意分解基本图形，列方程、分类思想的运用。课后同步练习1.填空题(1)等腰三角形的,和互相重合.(2)等腰三角形顶角与底角的度数比为4：1,其各个角分别为.(3)如果等腰三角形的顶角为50°,那么它的一个底角为.2.一等腰三角形顶角平分线将这个三角形分成()A.能完全重合的锐角三角形B.能完全重合的直角三角形C.能完全重合的钝角三角形D.能完全重合的斜三角形
