电大历年试题——经济数学基础 线性代数.doc

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1、电大历年试题——经济数学基础线性代数・、单项选择题:2、3、4、5、设A是mXn矩阵，B是sXt矩阵，且ACrB有意义，贝ljC是()矩阵.A.mXtB.tXmC.nXs设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则小(A.BB.1+BC.T+BD.sXn).D.(/—AB尸设A=A.0以下结论或等式正确的是(A.若A,B均为零矩阵，则有A二BC.对角矩阵是对称矩阵设均为门阶可逆矩阵，A.+=A~}+B~lC.(AB)_,)•B.1C.2D.3B若AB二AC,且AHO,则IB二CD.若AHO,BHO,则ABHO则下列等式成立的是(B.=A'XB~XD.A

2、B二BA6、7、)可以进行.+2x2-4x3=1132.0的解的情况是（A.无解B.有无穷多解C.只有0解D.有唯一解11、用消元法解方程组x2+x3=°妬=1乳1=-7=-11Xj=-11A.

3、A.有无穷多解B.只有零解C.有唯一•解D.无解15、设线性方程组AX二b有唯一解，则相应的齐次方程组AX二0（）.A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定01—22_4），则当入二（）吋线性方程组无解.A.丄B.0C.12D.217、若线性方程组的增广矩阵为勿二「1-几_260,则当入二（16、若线性方程组的增广矩阵为花2(或4=）时线性方程组无解.A.3B.-3C.1D.-118、若线性方程组的增广矩阵为瓜二122_214,则当入二（有无穷多解.）时线性方程组19、线性方程组

4、无解B.J%0解C.有唯一-解_1-21*20、设A二20一]则r(A)=()._3-20_A.0B.1C.2D.3_120--3_21、设A二00-13则r(A)=().24—1--3_A.1B.2C.3D.4A.1B.4C.2D.2二、填空题:D.有无穷多解1、矩阵20I-3的秩为2、3、1-23-2523-1时,A是对称矩阵.时，A是对称矩阵.4、两个矩阵A、B既可相加又可相乘的充分必要条件是•1一25、设矩阵A二,I为单位矩阵，则(/-<=・设A,B均为n阶矩阵，贝I」等式(A-B)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是.设矩阵A

5、可逆，B是A的逆矩阵，贝l](Aryl=・8、设A二-2-2-2,则r(A)二・3339、已知齐次线性方程组AX二0屮A为3X5矩阵，且该方程组有非0解，则r(A)W.10、n元齐次线性方程组AX二0有非零解的充分必要条件是r(A).11、线性方程组AX二b有解的充分必要条件是・12、齐次线性方程组AX二0(A是mXn)只有零解的充分必要条件是・_1-123_13、齐次线性方程组AX二0的系数矩阵为A二010-2,则此方程组的一般0000解为・(或则此方程纽的一般解屮自由未知量的个数为.)14、设齐次线性方程组A”“X^=O,且r(A)二Zn

6、,贝U其一般解中的自由未知量的个数等于.15、若线性方程组$

7、一?=°有非零解，则入二.[x}+Ajc2=016、若n元线性方程组AX二0满足r(A)

8、3—6—1_122MBOM2MB2已知AX二B,其中A二-1-10,B二-1(B=-1),135012、求X・123B=0，求X.3、已知AX二B,其'

9、»A=35758104、设矩阵A=,求解矩阵方程XA=B.5、设矩阵A二-26、设矩阵A=0-124-17、设矩阵A=0-2-3-2-4-3-7-8,I是3阶单位矩阵,求（7-A）-'.8、设矩阵A二,求（y）T.9、设矩阵A二0-2-3-2-4_3-7-820-3,I是3阶单位矩阵,求（I—A”B・_010~10o-10、设矩阵A二20-1,1=010341MB001,求(7+A)-1.-

10、3x2+x3=0(或兀

11、一3兀2+2x3=0)11设齐次线性方程组2%]-5x2+3“=03xj-8x2+加3=°问A取何值时有非零解，并求一般解.12、Xj+2x