电大 经济数学基础历年试题及答案整理版

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1、试卷代号2006中央广播电视大学2006～2007学年度第一学期“开放专科期末考试经济数学基础试题2007年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．函数的定义域是（B）。A．C．D．2．若，则（A）A．0B．C．D．3．下列函数中，（D）是的函数原函数。A．C．D．4．设A是矩阵，B是矩阵，且有意义，则C是（D）矩阵。A．B．C．D．5．用消元法解方程组，得到解为（C）。A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共15分)6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)＝80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为__

2、3.6_________。7．函数的间断点是___________。8．____2_______。9．矩阵的秩为=2。10．若线性方程组有非零解，则-1．三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11．设，求。12．解===四、代数计算题(每小题15分，共30分)13．设矩阵A=，求逆矩阵。1714．设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解：因为系数矩阵A=所以当l=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量）五、应用题(20分)15．已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益

3、(x)=12-0.02x，求：⑴产量为多少时利润最大？⑵在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？15．解：⑴因为边际利润=12-0.02x–2=10-0.02x令=0，得x=500x=500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大.⑵当产量由500件增加至550件时，利润改变量为=500-525=-25（元）即利润将减少25元.经济数学基础试题2007年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，2．已知，

4、当（A）时，为无穷小量。A．B．C．D．3．（C）A．0B．D．D．4．设是可逆矩阵，且，则（　C）.A.　B.　　C.D.5．设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）．A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共15分)6．若函数，则　　　　．7.已知，若在内连续，则　2.178.若存在且连续，则　　　　　　．9.设矩阵，I为单位矩阵，　　　　　．10.已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则　　3　　　　　　．三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．

5、设，求12.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.设矩阵A=，B=，计算(A-I)-1B．解：14.求下列线性方程组的一般解：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:17五、应用题（本题20分）15.某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。解：因为总成本函数为=当q=0时，C(0)=18，得c=18即C(q)=又平均成本函数为令，解得q=3(百台)该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当q=3时，平均成本最低.最底平均成本为(万元/百台)

6、金融等专业经济数学基础试题2008年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为偶函数的是（A）。A．B．C．C．2．曲线在点（，0）处的切线斜率是（D）。A．1B．2C．D．-13．下列无穷积分中收敛的是（B）AB．C．D．4．设，则r(A)=(D)。A．0B．1C．2D．35．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（B）时线性方程组无解。A．3B．-3C．1D．-1二、填空题(每题3分，共15分)6．若函数，则．7．函数的驻点是　　　.8．微分方程的通解是．9．设，当　1　　　时，是对称矩阵．10．齐次线性方程

7、组只有零解的充分必要条件是　　r(A)=n　　.三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．已知，求解：由导数运算法则和复合函数求导12．解：由定积分的分布积分法得：17四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。解：由矩阵减法运算得利用初等变换得：即14．求当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解：将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时，方程组有解，且方程组的一般解为其中为自由未知量。五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百

8、吨时的边际收入为（万元/百吨），求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1)因为边际成本为，边际利润=10–2x令，得x=5由该题实际意义可知，x=5为利润函数L(x)的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为5百吨时利润最大。(2