电大 经济数学基础历年试题及答案整理版.doc

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1、试卷代号2006中央广播电视大学2006T007学年度第一学期“开放专科期末考试働败学基础试题2007年1月一、单项胡题(每小题3分，共15分)I.函数y=A~4的定义域是(B儿•VX-2a.[-2,+oo)[-2,2)U(2,+oo)c.[-co,-2)U(-2,+oo)d.[to,2)U⑵收)2.若/⑴c。止则lin/zm—mj4AxB.2.71c.-sin—4D.・71sin—43・下列函数中.(D.21o)^xsinx的函数原函数。a.—cosjv~22cosx2c.-2cosx21D・——COS兀24.设a是mxn矩阵，b是$xf矩阵，vl

2、AC1B有意义•則(a.mxtb.txmc.nxsD・法解方程组sA：?+“=0£AvX]=-7=-11B.<屁=2c.v乙x2=2D・<兀3=一2x3=一2二填空题(每小题3分，共15分)X3=-11=-2-26.已知生产某种产品的成木函数为C(q)=80+2q•則当产哉(冃0单位时.该产晶的平均成木为_36.7.函数/(X)=—：——的间斯点丄兀1=1,氐=2_f一3兀+28.f](xcosx+l>/x=21-119・矩阵20-1的秩为=21-34_10.若线n方穆阳12.所以)/(0)=In(l-O)_(]—0芦—=0=-2J»ln2I)ex(

3、l+ex)2cUfin2cfin2ola解Je'(l+e')~dx=J(l+ex)~d(+ex)=-(l+eA)四、代数讨算题(每小题15分，In2In219°=T共50分）-113・设矩阵A二1113-15•求逆知解(/+4)一1-2-1X,-=0°有非零餉•则2=无]+加2=0三、微积分计算题（每小题K）分，共20分）l+ln（l-x）11・设y=.求y（0）°°1-x—I（」•■工）+[1+ln（1—t〉]□•解：因为/=一——111C1一工)(1.1)013100-10■u010-10■□0100131001-200010-2■—J0-11(

4、/+A因为p13-—106_5「f+A=105所以(/IA)'*--53一31■一2J02-11■105010・100—106—510.13100-GIO—53—3；0012-110012-11J站一3兀2+2心=014・设齐次线性方程组｛2X

5、—5兀2+3心=0问滅何值时方程组有非零解.并求一般解.3兀［一8x2+2尢3=0（其中JC3是自由未知量）五、应用题（20分）15.已知某产品的边际成木C'（x）=2（元/件人固定成本为0・边际收益（x）=12-0.02x,求:⑴产就为多少时利润最大？⑵在最人利润广渔的基础上再生产50件.利润将会发^什么变

6、化？15.M：⑴因为边际利润Lf(x)=Rr(x)_C'(x)=12-O.02X-2=10-0.02x令Z/(X)=O・得.v=500解：因为系数矩阵_1-32j-32_10-1■2-5301-1->01-1_3-82_012—6002-5_所以汝=5时.方程组有非零解.H一股解为*500是惟一驻点.而该问题确实存在最大他・所以.当产虽为500件时.利冏最尢⑵当产量由500件增加至550件时.利润改变S为Q509AL=[(10-0.02x)cLr=(1Ox-0.0lx2)•500550=500-525=25(元)500即利润将减少25元经济数学基础试

7、题2007年7月一、单项瞬题（每题3分，本题共15分）1.尸列各函数对中.（D）中的两个函数相等.A・/(x)=(vx)2.g(x)=xB・/(x)=，g(x)=x+]C・y=x2，x-g(x)=21nxd・/(-v)=sin2x+cos2x-^(x)=12.已知/（X）=1，当（Asin兀）时・）为无穷小SoA・兀一＞（）严1113.-^rdx=(C)A・0B.D.—D・00』x2~224•设A是可逆矩阵，且AB=I,则A"1=(C)・A・BB.1+Bb.兀T1c・XT-00D・xT+00C.I+BD・5.设线性方秽组AX=b的増广矩阵为卩0

8、03-11-1-26-2-412C.3D.4•则此线性方稈组的•般解中自山未知筮的个数为（B）・二、填空题（每题3分，共15分）6.若函数f（X）=」—・则1+X/(X+/2)-/(X)_"I—(l+x)(l+x+/?)—7-已知/（兀）=彳x-1若f（X）在（一8,+00）内连续.则a=2・12.(xlnxdxjrlnrdz=x2d(lru:)_1-21(、T_0-4「9.设矩阵A=43•I为甲位矩阵.(/-A)=228・若fx)存在眼细则10.已知齐次线性方穆组AX=O中A为3X5矩阵•且该方程组有斗10解.则r(a)<_3三、微积分计算题(每

9、小题10分.共20分)11.设y=cos2A-sinx2•y'=—sin2，(2*)'—cos”(卡)=—2