2016年电大_经济数学基础历年试题及答案整理版小抄

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1、专业好文档试卷代号中央广播电视大学2013~2014学年度第一学期“开放专科期末考试经济数学基础试题一、单项选择题(每小题3分,共15分)1.函数的定义域是(B)。A.C.D.2.若,则(A)A.0B.C.D.3.下列函数中,(D)是的函数原函数。A.C.D.4.设A是矩阵,B是矩阵,且有意义,则C是(D)矩阵。A.B.C.D.5.用消元法解方程组,得到解为(C)。A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)6.已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50单位时,该产品的平均成本为__3.6_____

2、____。7.函数的间断点是___________。8.____2_______。9.矩阵的秩为=2。10.若线性方程组有非零解,则-1.三、微积分计算题(每小题l0分,共20分)11.设,求。12.解===四、代数计算题(每小题15分,共30分)13.设矩阵A=,求逆矩阵。18专业好文档14.设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解,并求一般解.解:因为系数矩阵A=所以当l=5时,方程组有非零解.且一般解为(其中是自由未知量)五、应用题(20分)15.已知某产品的边际成本(x)=2(元/件),固定成本为0,边际收益(x)=1

3、2-0.02x,求:⑴产量为多少时利润最大?⑵在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?15.解:⑴因为边际利润=12-0.02x–2=10-0.02x令=0,得x=500x=500是惟一驻点,而该问题确实存在最大值.所以,当产量为500件时,利润最大.⑵当产量由500件增加至550件时,利润改变量为=500-525=-25(元)即利润将减少25元.经济数学基础试题2007年7月一、单项选择题(每题3分,本题共15分)1.下列各函数对中,(D)中的两个函数相等.A.,B.,+1C.,D.,2.已知,当(A)时,为

4、无穷小量。A.B.C.D.3.(C)A.0B.D.D.4.设是可逆矩阵,且,则( C).A. B.  C.D.5.设线性方程组的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为(B).A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共15分)6.若函数,则    .7.已知,若在内连续,则 2.18专业好文档8.若存在且连续,则      .9.设矩阵,I为单位矩阵,     .10.已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵,且该方程组有非0解,则  3      .三、微积分计算题(每小题10分,共20分)11.设,求1

5、2.四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)13.设矩阵A=,B=,计算(A-I)-1B.解:14.求下列线性方程组的一般解:解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形故力一程组的一般解为:18专业好文档五、应用题(本题20分)15.某产品的边际成本为(万元/百台),固定成本为万元,求:(1)平均成本最低时的产量;(2)最低平均成本。解:因为总成本函数为=当q=0时,C(0)=18,得c=18即C(q)=又平均成本函数为令,解得q=3(百台)该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当q=3时,平均成本最低.最底平均成本为(万元/百台)金

6、融等专业经济数学基础试题2008年1月一、单项选择题(每题3分,本题共15分)1.下列函数中为偶函数的是(A)。A.B.C.C.2.曲线在点(,0)处的切线斜率是(D)。A.1B.2C.D.-13.下列无穷积分中收敛的是(B)AB.C.D.4.设,则r(A)=(D)。A.0B.1C.2D.35.若线性方程组的增广矩阵为,则当=(B)时线性方程组无解。A.3B.-3C.1D.-1二、填空题(每题3分,共15分)6.若函数,则.7.函数的驻点是   .8.微分方程的通解是.9.设,当 1   时,是对称矩阵.10.齐次线性方程组只有

7、零解的充分必要条件是  r(A)=n  .三、微积分计算题(每小题10分,共20分)11.已知,求解:由导数运算法则和复合函数求导12.解:由定积分的分布积分法得:18专业好文档四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)13.设矩阵,I是3阶单位矩阵,求。解:由矩阵减法运算得利用初等变换得:即14.求当取何值时,线性方程组有解?并求一般解.解:将线性方程组的增广矩阵化为阶梯形当时,方程组有解,且方程组的一般解为其中为自由未知量。五、应用题(本题20分)15.设生产某产品的总成本函数为(万元),其中x为产量,单位:百吨.销售x百

8、吨时的边际收入为(万元/百吨),求:(1)利润最大时的产量;(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨,利润会发生什么变化?解:(1)因为边际成本为,边际利润=10–2x令,得x=5由该题实际意义可知,x=5为利润函数L(x)的极大值点,也是最大值点.因此,当

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