文科数学第四次月考参考答案.doc

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1、2011--2012届高三文科数学第四次月考参考答案一、选择题：DDCDBDCACA二、填空题：11.12.213.14.415.三、解答题（共80分）16.解:（Ⅰ）（2分）又，(6分)所以，所以的面积为：（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以（12分）17.解：（1）样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400---1分频率分布直方图如右图示：---------------------------------------------4分（2）由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：5+14+13+6

2、+3+1=42，样本容量为70,所以样本中学生身高在的频率---------------6分故该校学生身高在的概率-----7分（3）样本中身高在之间的男生有4人，设其编号为①②③④,样本中身高在之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥,从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在之间的可能结果数为9，因此，所求概率．---------------12分518.解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=又AB∥DE，且AB=∴AB∥F

3、P，且AB=FP，∴四边形ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．又∵AF平面BCE，BP平面BCE∴AF∥平面BCE（Ⅱ）∵且是的中点,∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE//AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE19.解：①……………2分（Ⅰ）当时，若解得……………4分综合①,可知+0－0+↗极大值↘极小值↗所以,是极小值点,是极大值点.……………8分（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①

4、与条件a>0，知在R上恒成立，……………10分因此由此并结合，知。所以a的取值范围为……………14分520.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为,所以有解得,所以（Ⅱ）由，，①∴，②①－②得：，即，∵，∴(Ⅲ)∵,===521.解：(1)由题设，．………2分(2)设的图象上，的图象上，…4分所以,所以,即．……………6分（3）由题设，＝因为，①当时，有，，而，，，这与的最小值矛盾；……8分②当时，有，，此时在上是增函数，故不存在最小值；……………9分③当时，有，，此时在上是减函数，故不存在最小值；……………10分④当时，有，，．

5、……………11分当且仅当时取得等号，…………12分取最小值又及，得5……………14分5