东厦中学高二理科第二次阶段考试卷.doc

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1、东厦中学2014—2015学年度第一学期阶段考试高二级理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．点M(3，－3,1)关于xOy平面的对称点是(　　)A．(－3,3，－1)　　　　B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1)D．(－3,3,1)2.的值为（）。A．B．或0C．0D．3．已知函数,则的值是A．-B．-C．D．4.入射光线从P（2，1）出发，经x轴反射后，

2、通过点Q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（）A．B．C．D．5.已知直线和平面，则下列命题正确的是()A、B、C、D、9（共4页）6.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是A.B.C.D.俯视图22224正视图侧视图4(第6题)7.已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A．B．C．D．8．若曲线

3、x

4、＋

5、y

6、＝2和圆x2＋y2＝r2(r>0)没有公

7、共点，则r的取值范围是(　　)A．r>2B．02第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．直线恒过定点10.圆与圆的位置关系为11.已知向量都是单位向量，且，则的值为.12.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。9（共4页）13.若直线平分圆,则的最小值是__________14.动圆的圆心的轨迹方程是　　.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（

8、本小题满分12分）已知向量，，函数，三个内角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.16.（本小题满分12分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线l的方程；(2)圆O上有一动点，，若向量，求动点Q的轨迹方程．17.（本小题满分14分）如图所示，是正方形，，是的中点（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积．9（共4页）18.（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1)求直线的方程；⑵求圆的方程；⑶设点在圆上，试问

9、使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.19.(本小题满分14分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直．已知,．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的大小；(3)当的长为何值时，二面角的大小为？20.（本小题满分14分）设数列的前项和，，a、b是常数且。（1）证明：是等差数列；（2）证明：以为坐标的点，落在同一直线上，并求直线方程。（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围。9（共4页）东厦中学2014—2015学年度第一

10、学期阶段考试高二级理科数学试卷参考答案一、选择题：1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D二、填空题：9.(2，-1)10.相交11.12.2m13.14.三、解答题：15.解：（1）………………3分又，，………………4分所以，………………6分（2）由余弦定理………………8分得到，所以………………10分解得（舍）或所以………………12分16.解　(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，则由＝2，得k1＝0，k2＝－，从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0.---

11、------------------------5分(3)设Q点的坐标为(x，y)，M点坐标是(x0，y0)，＝(2x0，y0)，∵，∴⇒.∵x＋y＝4，∴，即.9（共4页）∴Q点的轨迹方程是，--------------------------------------------12分17.解：（1）连接，∵是正方形，是的中点，∴……………………………………1分又∵分别是的中点∴∥………2分又∵，∴，……3分∵,∴…………………4分又∵∴…………5分又∵故……………7分（2）∵，∴是三棱锥的高，∵是

12、正方形，是的中点，∴是等腰直角三角形………9分故,………………………12分故………………………14分18.解：⑴直线的斜率，中点坐标为，∴直线方程为…………4分⑵设圆心，则由在上得：①又直径,,，又∴②由①②解得或∴圆心或∴圆的方程为或…………9分⑶，9（共4页）∴当△面积为时，点到直线的距离为.又圆心到直线的距离为，圆的半径且∴圆上共有两个点使△的面积为.…………14分19.（Ⅰ）平面平面,,平面平面=，平面．平面，，又为圆的直径，，平面．平面，平面平