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时间:2018-05-02
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1、高二理科数学下期阶段考考试卷数学试卷(Ⅰ)(完卷时间:1满分:150分)一、填空题:(本大题18小题,每小题5分,共90分,在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。)1.从A地到B地有3种走法,从B地到C地有2种走法,从A地不经过B地到C地有5种走法,则从A地到C地的不同走法有 种2.化简: 3.4名同学参加运动会中的跳高、铅球、长跑三个项目,每人限报一项的种数有4.展开式中的常数项是 5.4张卡片,分别写有4,5,6,7这4个数,现从中任取3个数组成三位数,若写有6的卡片可当作9使用,则这样的三位数共有个 6.用数学归纳法证明第二步证明从“k到k+1”,左端增加的项数是7.有5
2、个座位连成一排,现安排2个人就座,则恰好有两个空位相连的不同座法有种8.从这6个数中任取3个数字分别作为直线中的,所得的经过坐标原点的直线有 条.9.如图,在某城市中,M、N两地间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进,则从M到N不同的走法共有10.安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有种.11.如图第n个图形是由正+2边形“扩展”而来,(n=1,2,3,…)。则第10个图形中共有________个顶点。12.设(为虚数单位)则A=的值是13.设,则的值为14.从不同号码的4双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为15.幻方就是
3、把1,2,3,……,n2排成一个n行n列的方阵,使得每行中的各数之和、每列中的各数之和以及两条对角线中的各数之和都是同一个数,称作“n阶幻方”,数称为“幻和”。则= .16.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,若,,,,则不同的排列方法有种(用数字作答).17.三行三列的方阵中有9个不同的数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列有种不同的方法。1.下列四个类比推理得到的结果不正确的是(写出所有不正确的序号)①平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质可类比正四体各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;②=类比③若是等差数列的前项和,公差为,则
4、数列也成等差数列,且公差为,类比若是等比数列的前项积,公比为,则有.④由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:二、解答题:(本大题共4小题,共60分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数.(1)求袋中所有的白球的个数;(2)求随机变量的概率分布;3.(1)用分析法证明:(2)用反证法证明:如果,那么。4.已知的展开式中前三项系数成等差数列。(
5、1)展开式里所有的x的有理项;(2)求展开式里系数最大的项。………5.已知数列满足,(1)写出,并推测的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论。(3)把数列的所有数按照从小到大的序号、左小右大的原则写成如右数表:第k行有个数,第t行的第s个数(从左数起)记为A(t,s),求通项公式A(t,s)(用t,s来表示)
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