临沂市平邑县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．下列各式中能用平方差公式是（　　）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）3．下列计算结果正确的是（　　）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a34．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（　　）A．3，3，3

2、B．3，4，5C．5，6，10D．4，5，95．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE6．如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边7．下列计算正确的是（　　）A．32=6B．3﹣1=﹣3C．30=0D．3﹣1=8

3、．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（　　）A．25B．±25C．5D．±59．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）A．72°B．36°C．60°D．82°10．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为（　　）A．25°B．35°C．37.5°D．45°11．若分式，则分式的值等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．12．若x2+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为

4、整数，则c的取值有（　　）A．1个B．2个C．4个D．8个　二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）13．计算3a2b3•（﹣2ab）2=　　　　　　．14．分解因式：a2b﹣b3=　　　　　　．15．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=　　　　　　．16．如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD=40°，则∠ABC=　　　　　　．17．如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为　　　　　　

5、．18．若关于x的分式方程无解，则m的值是　　　　　　．19．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分56分）20．解答下列各题：（1）分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2（2）计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a2b÷2b（3）化简求值：（﹣）÷，其中x=﹣3（4）解分式方程：﹣1=．21．如图，在

6、四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．22．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．23．从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园．现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍

7、，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？24．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分

8、解因式：a2﹣4a﹣b2+4；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．　2015-2016学年山东省临沂市平邑县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0【分析】根据分母不等于0，列式即可得解．【解答】解：根据题意